历届试题 连号区间数

历届试题 连号区间数

问题描述
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：
如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。
输入格式
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。
输出格式
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。
样例输入1
4
3 2 4 1
样例输出1
7
样例输入2
5
3 4 2 5 1
样例输出2
9

思路：[L,R]区间长度R-L+1,连号比如1,2,3就是一组连号，邻近数相差为1
7 1 3 2 9 8
[2,4] 递增序列为123满足题意，是个连号区间。
[2,2]递增序列为1满足题意，是个连号区间。
[2,3]递增序列为13不满足题意，不是连号区间。
由此可以发现：递增序列中 最大值-最小值=R-L 就是一个连号区间

代码如下：

#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 5 * 1e4 + 10;
int a[maxn];
int main() 
{
     
	int n, ans = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i<=n; i++) cin >> a[i];
	for (int l = 1; l<=n; l++) 
	{
     
		int min= a[l], max= a[l];
		for (int r = l; r<=n; r++) 
		{
     
			if (a[r]>max) max = a[r];//最大值
			if (a[r]<min) min = a[r];//最小值
			if (max - min == r - l) ans++;//区间差等于最大值-最小值
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

欢迎批评指正！