AcWing 378. 骑士放置（最大独立集）

题目

给定一个 N*M 的棋盘，有一些格子禁止放棋子。

问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的骑士（国际象棋的“骑士”，类似于中国象棋的“马”，按照“日”字攻击，但没有中国象棋“别马腿”的规则）。

输入格式

第一行包含三个整数N,M,T，其中T表示禁止放置的格子的数量。

接下来T行每行包含两个整数x和y，表示位于第x行第y列的格子禁止放置，行列数从1开始。

输出格式

输出一个整数表示结果。

数据范围

1≤N,M≤100

思路

把坐标和为奇数的点视为棋盘的白色位置，偶数为黑色位置，跑一边二分图最大匹配即可

代码

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;

#define x first
#define y second

const int N=110;
int n,m,k;
pii match[N][N];
bool g[N][N],st[N][N];

int dx[8]={
     -2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int dy[8]={
     1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};

bool find(int x,int y)
{
     
	for(int i=0;i<8;i++)
	{
     
		int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
		if(a<1||a>n||b<1||b>m) continue;
		if(g[a][b]) continue;
		if(st[a][b]) continue;
		
		st[a][b]=true;
		
		pii t=match[a][b];
		if(t.x==0||find(t.x,t.y))
		{
     
			match[a][b]={
     x,y};
			return true;
		 } 
	}
	return false;
}

int main()
{
     
	//freopen("test.in","r",stdin);//设置 cin scanf 这些输入流都从 test.in中读取
    //freopen("test.out","w",stdout);//设置 cout printf 这些输出流都输出到 test.out里面去
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
     
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		g[x][y]=true;
	}
	
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
     
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
     
			if((i+j)%2 || g[i][j])  continue;
			memset(st,0,sizeof st);
			if(find(i,j)) res ++;
		}
	}
	cout<<n*m-k-res<<endl;
	return 0;
}