算法提高 书院主持人

算法提高 书院主持人

问题描述

　　北大附中书院有m个同学，他们每次都很民主地决策很多事情。按罗伯特议事规则，需要一个主持人。同学们民主意识强，积极性高，都想做主持人，当然主持人只有一人。为了选出主持人，他们想到了一个办法并认为很民主。方法是：
　　大家围成一圈，从1到m为每个同学编号。然后从1开始报数， 数到n的出局。剩下的同学从下位开始再从1开始报数。最后剩下来的就是主持人了。现在已经把同学从1到m编号，并约定报数为n的出局，请编程计算一下，哪个编号的同学将会成为主持人。 

输入格式

　　一行，由空格分开的两个整数m n。

输出格式

　　一个整数，表示主持人的编号

样例输入

15 3

样例输出

5

样例输入

200 55

样例输出

93

数据规模和约定

　　10000>m>0; 100>n>0;
　　时间限制1.0秒

 法一：数组标记出局的人 超时90

#include
using namespace std;
int a[10000] = { 0 };
int main()
{
	int m,n;
	cin >> m>>n;
	int count = m;
	int i = 1,j=0;
	do
	{
		if (j > n)j = 1;
		if (i > m)i = 1;
		if (a[i] == 0)
		{
			j++;
			if (j == n)
			{
				a[i] = 1;
				count--;
			}
		}
		i++;
	}while (count > 1);
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		if (a[i] == 0)
		{
			cout << i<< endl;
			break;
		}
	}
	return 0;
}

法二：学习博客帅地，原来这个就是著名的约瑟夫环，，，我一直不知道，emmm。100

#include
using namespace std;
int f(int m, int n) 
{
	if (m == 1)   return m;
	return (f(m - 1, n) + n - 1) % m + 1;
}
int main()
{
	int m,n;
	cin >> m >> n;
	cout << f(m, n) << endl;
	return 0;
}

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