hdu 4586 (概率+期望)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4586

大致题意：有一个骰子有n个面，掷到每一个面的概率是相等的，每一个面上都有相应的钱数。其中当你掷到m个面之一时，你有多掷一次的机会。问最后所得钱数的期望。

思路：设投掷第一次的期望是p,那么第二次的期望是m/n*p,第三次的期望是 (m/n)^2*p......第N次的期望是(m/n)^(N-1)*p。

那么这些期望之和便是答案。之前也是想到这，但不知道如何处理无限的情况。当时脑卡了，这不是赤裸裸的等比数列吗？

设q = m/n，公比就是q，本题中等比数列之和为p*(1-q^N)/(1-q)。分三种情况讨论：当p为0时，输出0.00；当q等于1时，说明可以无限的投掷下去，输出inf；当q < 1时，N无穷大时，1-q^N区域1，那么原式变为p/(1-q)。

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