Codeforces Round #251 (Div. 2) C. Devu and Partitioning of the Array

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【题目大意】
给你一组各不相同的数列，问你是否能够将这个数列划分为k个不相交的非空集合，使得其中的p个集合中的所有元素的和为偶数，剩下的k-p个集合中的所有元素的和为奇数。
注意：集合不需要连续。

如果阵列存在这种划分，给出所有可能的有效划分。



n------------代表有n个整数
k------------代表划分为k部分
p------------代表有p个集合的和为偶数

如果存在这样的划分，输出"YES"，然后输出k行，每行包含：第一个数为这个集合的大小n，接着是n个这个集合中的元素，集合内元素输出不考虑顺序。
否则输出"NO"。
可能存在多个有效的划分，输出其中一个即可。


【题目分析】
其实就是维持奇偶的个数，n种情况判断一下，加维护集合个数。
首先来分析：
几个数相加无非存在这三种情况： 奇+奇=偶    奇+偶=奇    偶+偶=偶
多余的偶数无意义，用贪心将偶数尽量消耗掉。
然后再去构造奇数。

我们用int odd来记录奇数的个数，
那么我们用这些奇数来构造奇数组，
如果odd>=k-p(k-p为需要的奇数组)，并且构造完这些奇数组后剩余的奇数的个数为a个，如果a为偶数，那么我们可以用这a个奇数去构造a/2个偶数。
同时，我们用even来表示偶数的个数，
那么如果even+a/2>=p，就一定存在这样的划分，现在就可以输出"YES"了。
这些判断用一条语句就能实现：
    if(odd>=(k-p)&&(odd-(k-p))%2==0&&(even+(odd-(k-p))/2)>=p)  
然而，这不是重点，重点在于这些集合的分配。

方法一：

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <stdio.h>

#include<algorithm>

using namespace std ;

int n,k,p;

int c[100005],even[100005],odd[100005];

int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);

    p=k-p;

    int t1=0,t2=0;

    for(int i=1; i<=n; i++)

    {

        scanf("%d",c+i);

        if(c[i]&1)odd[++t1]=c[i];

        else even[++t2]=c[i];

    }

    if(t1<p||(t1>p&&(t1-p)%2))puts("NO");

    else if((t1-p)/2+t2<k-p)puts("NO");

    else

    {

        puts("YES");

        if(k-p)

        {

            int t=0,ct=0;

            for(int i=1; i<=p; i++)

            {

                printf("1 %d\n",odd[++t]);

            }

            for(int i=1; i<=k-p-1; i++)

            {

                if(t<t1)

                {

                    printf("2 %d %d\n",odd[t+1],odd[t+2]);

                    t+=2;

                }

                else printf("1 %d\n",even[++ct]);

            }

            int f=t1-t;

            int d=t2-ct+f;

            printf("%d",d);

            for(int i=1; i<=d; i++)

            {

                if(t<t1)

                {

                    printf(" %d %d",odd[t+1],odd[t+2]);

                    t+=2;

                    i++;

                }

                else printf(" %d",even[ct+i-f]);

            }

            puts("");

        }

        else {

            int t=0;

            for(int i=1;i<=p-1;i++)

            {

                printf("1 %d\n",odd[++t]);

            }

            int f=t1-t;

            int d=f+t2;

            printf("%d",d);

            for(int i=1;i<=d;i++)

            if(t<t1)printf(" %d",odd[++t]);

            else printf(" %d",even[i-f]);

                puts("");

        }

    }

    return 0;

}

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方法二：

本人觉得这个方法要比方法一巧妙的多。也是贪心，不过这个是先奇后偶。

 

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long

#define MAX 100010

using namespace std;

struct Node

{

    LL a;     //值

    bool b;  //奇偶标记

};

Node num[MAX];

bool cmp(Node a,Node b)

{

    return a.b>b.b;

}



int main()

{

    LL n,k,p;

    cin>>n>>k>>p;

    LL i,j;

    LL odd=0,even=0;

    for(i=0;i<n;i++)

    {

       cin>>num[i].a;

        if(!(num[i].a%2))

        {

            num[i].b=0;

            even++;

        }

        else

        {

            num[i].b=1;

            odd++;

        }

    }

    if(odd>=(k-p)&&(odd-(k-p))%2==0&&(even+(odd-(k-p))/2)>=p)

    {

        cout<<"YES"<<endl;

    }

    else

    {

        cout<<"NO"<<endl;

        return 0;

    }

    sort(num,num+n,cmp);   //按照奇偶来排序，奇数在前

    if(p==0)

    {

        int cnt=0;

        for(i=1;i<=k;i++)   //控制组数

        {

            if(i!=k)      //总是输出一个

            {

                cout<<"1 "<<num[cnt++].a<<endl;

            }

            else

            {

                cout<<n-cnt<<endl;

                for(i=cnt;i<n;i++)

                    cout<<" "<<num[i].a;

            }

        }

        return 0;

    }

    int cnt=0;

    for(i=1;i<=k;i++)   //控制组数

    {

        if(i<=k-p)     //先将奇数组输完

        {

            cout<<"1 "<<num[cnt++].a<<endl;

        }

        else if(i>k-p&&i<k)  //奇数组已经输完

        {

            if(num[cnt].b)    //多余的奇数两两构成偶数组输出

                cout<<"2 "<<num[cnt++].a<<" "<<num[cnt++].a<<endl;

            else     //奇数已输完，现在要输出单个偶数

            cout<<"1 "<<num[cnt++].a<<endl;

        }

        else   //把剩余的全部输出

        {

            cout<<n-cnt;

            for(j=cnt;j<n;j++)

                cout<<" "<<num[j].a;

            cout<<endl;

        }

    }

    return 0;

}

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