hdu 1384 差分约束系统+SPFA

要熟练应用差分约束还是很困难的。。。

题目的大意是：在每个区间[ai,bi]上至少选择ci个元素，构成一个集合S，使集合S中的元素最少；

不妨设f(a)为区间[0,a]上的选择的元素个数；

那么，由题意有f(b)-f(a-1)>=c,并且0<=(f(a)-f(a-1))<=1;

从而建图；

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 1 #include<iostream>

 2 #include<queue>

 3 #include<cstring>

 4 const int N=50004;

 5 const int Max=1000000;

 6 using namespace std;

 7 

 8 int n,cnt,aa,bb;

 9 int visited[N];

10 int head[N];

11 int dist[N];

12 

13 struct Edge{

14     int v,w,next;

15 }edge[N*4];

16 

17 void CreateMap(int u,int v,int w){

18     edge[cnt].v=v;

19     edge[cnt].w=w;

20     edge[cnt].next=head[u];

21     head[u]=cnt++;

22 }

23 

24 void SPFA(){

25     memset(visited,0,sizeof(visited));

26     memset(dist,-1*Max,sizeof(dist));

27     queue<int>Q;

28     Q.push(aa);

29     dist[aa]=0,visited[aa]=1;

30     while(!Q.empty()){

31         int v=Q.front();

32         Q.pop();

33         visited[v]=0;

34         for(int i=head[v];i!=-1;i=edge[i].next){

35             if(dist[edge[i].v]<dist[v]+edge[i].w){

36                 dist[edge[i].v]=dist[v]+edge[i].w;

37                 if(!visited[edge[i].v]){

38                     Q.push(edge[i].v);

39                     visited[edge[i].v]=1;

40                 }

41             }

42         }

43         //visited[v]=1;加了这个条件就WA了;

44     }

45 }

46 

47 int main(){

48     while(scanf("%d",&n)!=EOF){

49         memset(head,-1,sizeof(head));

50         int u,v,w;

51          aa=Max,bb=0,cnt=0;

52         for(int i=1;i<=n;i++){

53             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

54             if(u<aa)aa=u;

55             if(v>bb-1)bb=v+1;

56             CreateMap(u,v+1,w);

57         }

58         for(int i=aa;i<=bb;i++){

59             CreateMap(i,i-1,-1);   //题目中的隐含条件： 0<=f(a)-f(a-1)<=1;转化为f(a-1)>=f(a)+(-1)&&f(a)>=f(a-1)+0;

60             CreateMap(i-1,i,0);

61         }

62         SPFA();

63         printf("%d\n",dist[bb]);

64     }

65     return 0;

66 }

由于求的是最小值，因此要求最长路。。。。即要满足(dist[v]>dist[u]+edge[u][v])。。。

如果求的是最大值，那么就要求最短路，即要满足（dist[v]<dist[u]+edge[u][v]);