Codeforces Round #693 (Div. 3)

Contest Info

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Solved	A	B	C	D	E	F	G
5/7	O	O	O	O	Ø	-	-

• O 在比赛中通过
• Ø 赛后通过
• ! 尝试了但是失败了
• - 没有尝试

Solution

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A. Cards for Friends

题意：
给你一个$w$ x $h$的明信片，当$h$或$w$为偶数时可以剪成两份，问你最终能剪出来的数量是否比$n$大。

思路：
刚开始总数为$1$，每剪一次乘上$2$。

#include 

using namespace std;

#define endl "\n"
#define dbg(x...)             \
    do {                      \
        cout << #x << " -> "; \
        err(x);               \
    } while (0)

void err() {
     
    cout << endl;
}

template <class T, class... Ts>
void err(const T& arg, const Ts&... args) {
     
    cout << arg << ' '; err(args...);
}
template <class T> inline void read(T &x) {
     
    int f = 0; x = 0; char ch = getchar();
    for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) f |= (ch == '-');
    for (; isdigit(ch); ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
    if (f) x = -x;
}

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

ll tot = 1;

void work(ll n) {
     
    while (n % 2 == 0) {
     
        n /= 2;
        tot <<= 1;
    }
}

ll w, h, n;
void solve() {
     
    cin >> w >> h >> n;
    tot = 1;
    work(w);
    work(h);
    cout << (tot >= n? "YES" : "NO") << endl;
}

int main() {
     
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
    cout << fixed << setprecision(20);
    int _T = 1;
    cin >> _T;
    while (_T--) solve();
}

B. Fair Division

题意：
给出$n$颗糖果，每颗糖果的重量为$1$或者$2$，问这些糖果是否可以均分成重量相同的两份。

思路：
若$1$的数量不为偶数肯定不行，接下来考虑$2$的数量。当$2$的数量为奇数时考虑能否用两个$1$来使之平衡。

#include 

using namespace std;

#define endl "\n"
#define dbg(x...)             \
	do {                      \
		cout << #x << " -> "; \
		err(x);               \
	} while (0)

void err() {
     
	cout << endl;
}

template <class T, class... Ts>
void err(const T& arg, const Ts&... args) {
     
	cout << arg << ' '; err(args...);
}
template <class T> inline void read(T &x) {
     
	int f = 0; x = 0; char ch = getchar();
	for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) f |= (ch == '-');
	for (; isdigit(ch); ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
	if (f) x = -x;
}

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

int num1, num2, n;

void solve() {
     
	cin >> n;
	num1 = num2 = 0;
	for (int i = 1, t; i <= n; ++i) {
     
		cin >> t;
		if (t == 1) num1++;
		else num2++;
	}
	if (num1 & 1) {
     
		cout << "NO" << endl;
		return;
	}
	if (num2 % 2 == 0) {
     
		cout << "YES" << endl;
		return;
	}
	if (num1 >= 2) {
     
		cout << "YES";
	}
	else cout << "NO";
	cout << endl;
}

int main() {
     
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
	cout << fixed << setprecision(20);
	int _T = 1;
	cin >> _T;
	while (_T--) solve();
}

C. Long Jumps

题意：
给你一段元素权值为正整数的序列，你可以从任意一点出发，每次跳到当前点的后第当前权值个点，直到跳出序列。问你一路上经过的点权值和最大是多少。

思路：
很明显要记忆化。

#include 

using namespace std;

#define endl "\n"
#define dbg(x...)             \
    do {                      \
        cout << #x << " -> "; \
        err(x);               \
    } while (0)

void err() {
     
    cout << endl;
}

template <class T, class... Ts>
void err(const T& arg, const Ts&... args) {
     
    cout << arg << ' '; err(args...);
}
template <class T> inline void read(T &x) {
     
    int f = 0; x = 0; char ch = getchar();
    for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) f |= (ch == '-');
    for (; isdigit(ch); ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
    if (f) x = -x;
}

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 7;

ll dp[N], a[N];
ll n;

ll dfs(ll u) {
     
    if (u > n) return 0;
    if (dp[u]) return dp[u];
    dp[u] += a[u] + dfs(u + a[u]);
    return dp[u];
}

void solve() {
     
    cin >> n;
    ll maxx = -INF;
    for (ll i = 1; i <= n; ++i) {
     
        cin >> a[i];
        dp[i] = 0;
    }
    for (ll i = 1; i <= n; ++i) {
     
        maxx = max(maxx, dfs(i));
    }
    cout << maxx << endl;
}

int main() {
     
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
    cout << fixed << setprecision(20);
    int _T = 1;
    cin >> _T;
    while (_T--) solve();
}

D. Even-Odd Game

题意：
给你一段元素权值为正整数的序列，两个人可以不放回地取出里面的元素。先手取权值为偶数的数时，将自己的分数加上当前数，否则直接丢弃。后手则加奇数，直接弃偶数。问最优情况下的获胜情况。

思路：
想一下发现我们每次可以贪心的去取最大值，要么让对方取不到最大值，要么就能让自己取到最大值。

#include 

using namespace std;

#define endl "\n"
#define dbg(x...)             \
    do {                      \
        cout << #x << " -> "; \
        err(x);               \
    } while (0)

void err() {
     
    cout << endl;
}

template <class T, class... Ts>
void err(const T& arg, const Ts&... args) {
     
    cout << arg << ' '; err(args...);
}
template <class T> inline void read(T &x) {
     
    int f = 0; x = 0; char ch = getchar();
    for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) f |= (ch == '-');
    for (; isdigit(ch); ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
    if (f) x = -x;
}

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 7;

ll a[N];
int n;

void solve() {
     
    cin >> n;
    ll ansOdd = 0, ansEven = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
     
        cin >> a[i];
    }
    sort(a + 1, a + 1 + n, greater<ll>());
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
     
        if ((i - 1) & 1) {
     
            if (a[i] & 1) ansOdd += a[i];
        } else if (a[i] % 2 == 0) ansEven += a[i];
    }
    if (ansOdd > ansEven) cout << "Bob" << endl;
    else if (ansOdd < ansEven) cout << "Alice" << endl;
    else cout << "Tie" << endl;
}

int main() {
     
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
    cout << fixed << setprecision(20);
    int _T = 1;
    cin >> _T;
    while (_T--) solve();
}

E. Correct Placement

题意：
有$n$个人，第$i$个人的高和宽为$h_i$，$w_i$。选$i$，$j$两个人，若满足条件$h_j$ < $h_i$ and $w_j$ < $w_i$ 或者$w_j$ < $h_i$ and $h_j$ < $w_i$，则称第$j$个人可以排在第$i$个人前面。现在问每个人是否有人可以在他前面。

思路：
我们考虑将$h_i$设为$h_i$和$w_i$中的较小值，$w_i$为$h_i$和$w_i$中的较大值，那么就只用判断$h_j$ < $h_i$ and $w_j$ < $w_i$的条件了（贪心地让小的和小的比，大的和大的比）。那么接下来我们以$h$为第一关键字，$w$为第二关键字，由小到大$sort$一下。然后以$1$为最小的元素，遍历数组，判断条件。期间记录下遍历过的值中$w$最小的位置在哪里，当$h$的值变化两次后（因为要严格小于），则改变最小的元素所在的位置。注意当$h$值变化达到两次后，下次只用再变化一次就行了。因为变化对上一次和下一次都是有贡献的。

#include 

using namespace std;

#define endl "\n"
#define dbg(x...)             \
    do {                      \
        cout << #x << " -> "; \
        err(x);               \
    } while (0)

void err() {
     
    cout << endl;
}

template <class T, class... Ts>
void err(const T& arg, const Ts&... args) {
     
    cout << arg << ' '; err(args...);
}
template <class T> inline void read(T &x) {
     
    int f = 0; x = 0; char ch = getchar();
    for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) f |= (ch == '-');
    for (; isdigit(ch); ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
    if (f) x = -x;
}

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 7;

struct Friend{
     
    int h, w, id;

    Friend(int h, int w, int id) : h(h), w(w), id(id) {
     }
    Friend () {
     }
}f[N];

bool cmp(Friend a, Friend b) {
     
    if (a.h == b.h) return a.w < b.w;
    return a.h < b.h;
}

int n, ans[N];

void solve() {
     
    read(n);
    for (int i = 1, h, w; i <= n; ++i) {
     
        read(h), read(w);
        f[i] = Friend(min(h, w), max(h, w), i);
        ans[i] = -1;
    }
    sort(f + 1, f + 1 + n, cmp);
    int now = 1, nxt = 1, minn = f[1].w, sta = 0;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
     
        if (f[i].h != f[i - 1].h) sta++;
        if (sta > 1) {
     
            sta = 1;
            now = nxt;
        }
        if (f[i].h > f[now].h && f[i].w > f[now].w) {
     
            ans[ f[i].id ] = f[now].id;
        }
        if (minn > f[i].w) {
     
            minn = f[i].w;
            nxt = i;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
     
        printf("%d%c", ans[i], " \n"[i == n]);
    }
}

int main() {
     
    // ios::sync_with_stdio(false);
    // cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
    // cout << fixed << setprecision(20);
    int _T = 1;
    read(_T);
    while (_T--) solve();
}