C语言的位运算详解

楔子

2021-1-21日，天气阴
     我像往常一样起床、开始写代码，突然我感到一种莫名的心情在我心中翻涌，虽不强烈，但也让我有了点与代码无关的念头。

1、位运算

位运算说明：

• 按位与& ： 两个全为1，结果为1，否则为0
• 按位或| ：两个有一个为1，结果为1，否则为0
• 按位异或 ^：两个一个为0，一个为1，结果为1，否则为0
• 按位取反 ~： 0 -> 1，1->0
• 按位左移<<：将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位，左边的二进制位丢弃，右边的补0
• 按位右移>>：将一个运算对象的各二进制为全部右移若干位，右边的二进制位全部丢弃，左边负数补1，正数补0

C语言的原码，反码，补码

• 二进制的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数
• 正数的原码，反码，补码都一样(三码合一)
• 负数的反码 = 它的原码符号位不变，其它为取反（0->1,1->0）
• 负数的补码 = 它的反码+1
• 0的反码，补码都是0
• 在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的，它可以把正数和负数统一起来

运算表

案例：

• 求出~2的值

	//在计算机运算的时候，都是以补码的方式来计算的，所以先得到它的补码
		//2是正数，所以他是三码合一，2默认是int类型的，为4个字节
		2的原码\反码\补码： 00000000 00000000 00000000 00000010 => 2
		//这里得到的是一个补码
	 按位取反~2： 11111111 11111111 11111111 11111101  //按位取反和反码不是一个概念
	 	//我们需要将什么的补码转成原码
	 	补码-1=>反码： 11111111 11111111 11111111 11111100
	 	反码符号位不变，其他位取反=>原码：10000000 00000000 00000000 00000011  => -3
	 	最后得到的结果为~2 = -3；

• 求出2&-3的值

	//先得到2和-3的补码
	2是正数，所以三码合一
	2的补码：00000000 00000000 00000000 00000010
	
	-3的原码：10000000 00000000 00000000 00000011
	-3的反码：11111111 11111111 11111111 11111100
	-3的补码：11111111 11111111 11111111 11111101

	2&-3
	2的补码：00000000 00000000 00000000 00000010
   -3的补码：11111111 11111111 11111111 11111101
 2&-3的补码：00000000 00000000 00000000 00000000 = > 0
	
	

• 求-1<<2的值（左移）

	//先得到-1的补码
	-1的原码：10000000 00000000 00000000 00000001
	-1的反码：11111111 11111111 11111111 11111110
	-1的补码：11111111 11111111 11111111 11111111

       -1：11111111 11111111 11111111 11111111
-1左移2：11111111 11111111 11111111 11111111	
	//左移：左边的二进制位全部丢弃，右边的补0
	-1<<2补码：11111111 11111111 11111111 11111100
	-1<<2反码：11111111 11111111 11111111 11111011
	-1<<2原码：10000000 00000000 00000000 00000100 = >-4

• 求-1>>2的值 （右移）

	//先得到-1的原码
	-1的原码：10000000 00000000 00000000 00000001
	-1的反码：11111111 11111111 11111111 11111110
	-1的补码：11111111 11111111 11111111 11111111
	//右移2位，移除最右边的两个进制位，因为是负数，所以在左边补1，如果是正数则补0
	-1>>2的补码:11111111 11111111 11111111 11111111

2、细节说明

以下是我在实际使用过程中发现的一些问题

• 在进行~运算的时候，对负数的补码进行取反操作后得到的数就是运算的结果，不需要再将得到的数转换成原码，例如：

~-5
-5原码：10000000 00000000 00000000 00000101

-5的反码：11111111 11111111 11111111 11111010

-5的补码：11111111 11111111 11111111 11111011

~-5：00000000 00000000 00000000 00000100 

如果再将取反的结果进行反码，原码的转换就得不到我们想要的结果

• 如果是正数的的话，在对其补码进行取反操作后得到的数还需要进行到反码->原码的转换，例如

~5的值

原码、反码、补码（正数三码合一）：00000000 00000000 00000000 00000101

~5（取反操作后的补码）：11111111 11111111 11111111 11111010

~5的反码：11111111 11111111 11111111 11111001

~5的原码：100000000 00000000 00000000 00000110 = -6