随机变量生成算法——逆变换法

逆变换法算法介绍

即将一个不相关均匀分布的随机序列U映射到一个具有概率分布函数Fx(x)的不相关序列X。


已知待产生的随机变量X的CDF为Fx(x)，设定

反解X得

下面将以生成瑞利分布为例

1、计算过程

其pdf

CDF为

令其为U，

最后，

2、C++代码实现

#include
int main()
{
     
    float x[10001],y[10001],z[10001],u[10001],re[10001];
    x[0]=1;
    y[0]=2;
    z[0]=3;
    for(int i=0;i<10000;i++)
    {
     
        x[i+1]=fmod(171*x[i],30269);
        y[i+1]=fmod(170*y[i],30307);
        z[i+1]=fmod(172*z[i],30323);
        u[i+1]=fmod(x[i+1]/30269+y[i+1]/30307+z[i+1]/30323,1);
        re[i+1]=sqrt(-log(u[i+1]));//方差为0.5
        /*re[i+1]=sqrt(-2*log(u[i+1]));//方差为1
        re[i+1]=sqrt(-4*log(u[i+1]));//方差为2
        根据上一部分计算公式来确定*/
    }
    FILE *fp;
    fp=fopen("/*输入自定义路径*/","w");
    for(int i=1;i<=10000;i++)
    {
     
        fprintf(fp,"%f ",re[i]);
    }
    fclose(fp);
    return 0;
}

3、使用matlab画直方图

u=[…(从C++程序生成文件中导入数据)]
histogram(u)

4、生成直方图预览