[ACM_动态规划] 数字三角形(数塔)

递归方法解决数塔问题

状态转移方程： d[i][j]=a[i][j]+max{d[i+1][j],d[i+1][j+1]}

注意：1\d[i][j]表示从i,j出发的最大总和; 2\变界值设为0;3\递归变界为n; 4\结果为d[1][1]

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define maxn 1000+5

int n;

int a[maxn][maxn];

int d[maxn][maxn];

int D(int i,int j){             //递归解决状转移方程

    return a[i][j]+(i==n ? 0:max(D(i+1,j),D(i+1,j+1)));

}

int main(){

    

    for(;cin>>n && n;){        //输入及d的初始化

        memset(d,0,sizeof(d));

        int i,j;

        for(i=1;i<=n;i++){

            for(j=1;j<=i;j++){

                cin>>a[i][j];

            }

        }

        for(i=1;i<=n;i++){    //求d[][]

            for(j=1;j<=i;j++){

                d[i][j]=D(i,j);

            }

        }

        cout<<d[1][1]<<'\n';  //输出

    }

}

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