举例说明VOC格式数据集 mAP metric的实现过程

mAP¹是目标检测任务中的重要衡量指标，有必要对其实现过程进行深入了解。

本blog通过实例，对其计算过程进行刨根问底式说明。

这里仍然使用的是voc格式的安全帽数据集（该数据集只有两类：hat和person），以训练好的eriklindernoren YOLO_V3模型输出结果来进行示例。

本blog选择3张图片来说明效果。

1.在图片上显示模型输出的pred box与gt box

图中使用不同颜色或者text来区分pred box/gt box以及类别：

• 红框代表gt box；
• 蓝框代表pred box；
• text p代表类别person；
• text h代表类别hat。

三张图片中信息统计如下表：

图片标号	person 个数__pred	person 个数__gt	hat个数__pred	hat个数__gt
图1	3	3	1	1
图2	0	0	6	5
图3	4	5	1	1
总和	7	8	8	7

可以看出，模型输出结果还是不错的~识别出来的pred box与gt box match的很好。但在特殊情况下也会存在多检或漏检。

2.准备实例数据，用于mAP计算

用于mAP 计算的初始数据有两部分：

1. nms处理后的模型输出结果，其格式为：

x1，y1，x2，y2，object_conf，class_conf，class_pred

上述3张图片 pred_box的数据分别为;

[tensor([[230.1156,  74.9446, 298.6934, 156.2077,   0.9975,   0.9992,   1.0000],
         [ 39.8082, 129.0310,  95.2867, 195.0942,   0.9937,   0.9997,   1.0000],
         [159.5252, 100.5233, 220.2535, 171.9712,   0.9359,   0.9885,   0.0000],
         [339.1216,  60.4164, 412.5896, 124.4851,   0.8818,   0.9762,   1.0000]]),
 tensor([[146.8568, 124.1864, 218.3401, 203.3283,   0.9978,   1.0000,   0.0000],
         [290.4929,  93.0175, 370.5332, 185.8229,   0.9970,   1.0000,   0.0000],
         [357.9865, 115.9314, 405.5560, 177.8217,   0.9940,   0.9998,   0.0000],
         [ 64.7163, 126.6348, 116.8986, 188.5721,   0.9917,   0.9996,   0.0000],
         [265.2778, 129.1731, 301.0858, 175.3111,   0.9735,   0.9996,   0.0000],
         [ -2.2735, 103.3965,  65.6311, 226.4554,   0.9633,   0.9999,   0.0000]]),
 tensor([[149.8786,  78.6017, 190.1439, 125.4006,   0.9993,   0.9996,   1.0000],
         [236.5606,  82.6184, 279.0927, 132.0075,   0.9949,   0.9999,   1.0000],
         [ 75.3668,  99.0641, 127.2310, 165.2129,   0.9885,   0.9999,   1.0000],
         [145.5203, 197.4038, 293.8440, 395.9724,   0.9708,   0.9998,   0.0000],
         [263.8979, 112.8633, 314.5363, 163.6216,   0.9637,   0.9999,   1.0000]])]

• gt box的数据，其格式为：

img_index，class，x1，y1，x2，y2
3张图片 对应的gt box数据分别为;

tensor([[  0.0000,   0.0000, 158.0800, 100.4741, 220.8128, 174.7062],
        [  0.0000,   1.0000,  36.4832, 129.9303,  92.8096, 190.0866],
        [  0.0000,   1.0000, 235.5184,  77.4187, 296.9616, 153.5924],
        [  0.0000,   1.0000, 339.8512,  56.9571, 416.0000, 126.0625],
        [  1.0000,   0.0000, 149.7808, 127.5761, 216.8816, 201.3523],
        [  1.0000,   0.0000, 294.5280,  95.9670, 371.0720, 186.9230],
        [  1.0000,   0.0000, 361.6496, 122.5838, 407.1184, 175.8435],
        [  1.0000,   0.0000, 265.1168, 128.1366, 303.3888, 178.0594],
        [  1.0000,   0.0000,   0.5616, 100.9593,  54.9328, 226.8742],
        [  2.0000,   0.0000, 151.8412, 199.6592, 290.5208, 406.2864],
        [  2.0000,   1.0000,  75.5854, 110.9264, 121.3416, 167.7936],
        [  2.0000,   1.0000,  81.8236,  92.8928, 125.5051, 136.5728],
        [  2.0000,   1.0000, 153.2383,  79.7264, 188.5928, 126.8592],
        [  2.0000,   1.0000, 239.8957,  81.8064, 274.5587, 132.4336],
        [  2.0000,   1.0000, 271.8062, 112.3200, 309.9272, 160.1600]])

注意：上述数据中的x1，y1，x2，y2均为相对于原图的绝对坐标。

3.获取计算mAP的中间结果

此部分对应于eriklindernoren YOLOv3的get_batch_statistics子程序。

计算mAP所需要的数据有以下四个：

• true_positives
• pred_scores
• pred_labels
• labels

batch_metrics = []
for sample_i in range(len(outputs)): #sample_i：batch_id

    if outputs[sample_i] is None:
        continue

    output = outputs[sample_i]
    pred_boxes = output[:, :4]
    pred_scores = output[:, 4]
    pred_labels = output[:, -1]

    true_positives = np.zeros(pred_boxes.shape[0])

    annotations = targets[targets[:, 0] == sample_i][:, 1:]
    target_labels = annotations[:, 0] if len(annotations) else []
    if len(annotations):
        detected_boxes = []
        target_boxes = annotations[:, 1:]

        for pred_i, (pred_box, pred_label) in enumerate(zip(pred_boxes, pred_labels)):

            # If targets are found break
            if len(detected_boxes) == len(annotations):
                break

            # Ignore if label is not one of the target labels
            if pred_label not in target_labels:
                continue

            iou, box_index = bbox_iou(
                pred_box.unsqueeze(0), target_boxes).max(0)
            if iou >= cfg.iou_thres and box_index not in detected_boxes:
                true_positives[pred_i] = 1
                detected_boxes += [box_index]
    batch_metrics.append([true_positives, pred_scores, pred_labels])

示例使用的3张图片作为一个batch进行处理。

bbox_iou子函数用于为某个pred_box匹配iou最大的那个gt box。

batch_metrics的结果为：

[[array([1., 1., 1., 1.]),
  tensor([0.9975, 0.9937, 0.9359, 0.8818]),
  tensor([1., 1., 0., 1.])],
 [array([1., 1., 1., 0., 1., 1.]),
  tensor([0.9978, 0.9970, 0.9940, 0.9917, 0.9735, 0.9633]),
  tensor([0., 0., 0., 0., 0., 0.])],
 [array([1., 1., 1., 1., 1.]),
  tensor([0.9993, 0.9949, 0.9885, 0.9708, 0.9637]),
  tensor([1., 1., 1., 0., 1.])]]

其中：
第1张图片
true_positives为[1., 1., 1., 1.]，即四个pred_box全为TP；
预测类别为[1., 1., 0., 1.]，0为hat，1为person；

第2张图片
true_positives为[1., 1., 1., 0., 1., 1.]，即六个pred_box中有一个是FP；
预测类别为[0., 0., 0., 0., 0., 0.]，即全为hat。

第3张图片
true_positives为[1., 1., 1., 1., 1.]，即五个pred_box全为TP；
预测类别为[1., 1., 1., 0., 1.]。

4.计算每一类别的AP

此对应于eriklindernoren YOLOv3 ap_per_class及compute_ap子程序。

tp, conf, pred_cls, target_cls=true_positives, pred_scores, pred_labels, labels

# Sort by objectness
i = np.argsort(-conf)
tp, conf, pred_cls = tp[i], conf[i], pred_cls[i]

# Find unique classes
unique_classes = np.unique(target_cls)

# Create Precision-Recall curve and compute AP for each class
ap, p, r = [], [], []
for c in tqdm(unique_classes, desc="Computing AP"):
    i = pred_cls == c
    n_gt = (target_cls == c).sum()  # Number of ground truth objects
    n_p = i.sum()  # Number of predicted objects

    if n_p == 0 and n_gt == 0:
        continue
    elif n_p == 0 or n_gt == 0:
        ap.append(0)
        r.append(0)
        p.append(0)
    else:
        # Accumulate FPs and TPs
        fpc = (1 - tp[i]).cumsum()
        tpc = (tp[i]).cumsum()

        # Recall
        recall_curve = tpc / (n_gt + 1e-16)
        r.append(recall_curve[-1])
        # Precision
        precision_curve = tpc / (tpc + fpc)
        p.append(precision_curve[-1])
        
        # AP from recall-precision curve
        ap.append(compute_ap(recall_curve, precision_curve))

依次求出两个类别的各信息，并计算各类别AP值。

这里不使用VOC2007的11-point interpolation，而使用Interpolating all points，详见参考1：

• 类别0 “hat”（gt box个数为7）：
  
  Acc表示Accumulated。

得到的Precision_Recall曲线为：

其AP值为：

$$\begin{gathered} AP=0.14285714\ast 1.0+0.14285715\ast 1.0+0.14285714\ast 1.0+0.14285714\ast 0.875+ \\ 0.14285714\ast 0.875+0.14285715\ast 0.875+0.14285714\ast 0.875 \\ =0.92857142875 \end{gathered}$$

• 类别1 “person”（gt box个数为8）：
  
  其求得的Precision_Recall曲线为：
  

其AP值为：

$$\begin{gathered} AP=0.125\ast 1.0+0.125\ast 1.0+0.125\ast 1.0+0.125\ast 1.0+ \\ 0.125\ast 1.0+0.125\ast 1.0+0.125\ast 1.0+0.125\ast 0 \\ =0.875 \end{gathered}$$

5.求mAP

这一步就非常简单了:

$mAP=(0.92857+0.875)/2=0.901785$

完整的示例代码见我的GitHub:https://github.com/cv-ape/a-simple-example-for-VOC-mAP。

参考文献

1. https://github.com/rafaelpadilla/Object-Detection-Metrics
2. Evaluation metrics for object detection and segmentation: mAP
3. https://github.com/cv-ape/a-simple-example-for-VOC-mAP
4. https://github.com/eriklindernoren/PyTorch-YOLOv3/blob/master/pytorchyolo/utils/utils.py

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1. mAP：mean Average Precision ↩︎