bzoj1188

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1188

一道非常好的SG函数题，加深了对博弈论的理解。

以前做的SG函数的题，都是每个瓶子看成一个子游戏，但这里不同，这里是将“每一个豆子”都看成一个子游戏。

SG[i]表示在瓶子i的“每一个豆子”的SG值（即使在同一个瓶子中，每个豆子之间都是相互独立的子游戏）

然后在瓶子i的豆子有去处j和k，我们把有序数对(j,k)看成一个后继，我们知道，每个后继(j,k)也是两个子游戏，所以后继(i,j)的SG值为SG[j]^SG[k]

这样所有后继(j,k)的SG值都知道了，然后根据SG函数的定义就可以求SG[i]了。

最后总游戏是“每一个豆子”的SG值的异或和了。

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<iostream>

#include<fstream>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<string>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<stack>

#include<map>

#include<utility>

#include<set>

#include<bitset>

#include<vector>

#include<functional>

#include<deque>

#include<cctype>

#include<climits>

#include<complex>

//#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ，但不适用于poj

 

using namespace std;



typedef long long LL;

typedef double DB;

typedef pair<int,int> PII;

typedef complex<DB> CP;



#define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))

#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))

#define re(i,a,b)  for(i=a;i<=b;i++)

#define red(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)

#define fi first

#define se second

#define m_p(a,b) make_pair(a,b)

#define SF scanf

#define PF printf

#define two(k) (1<<(k))



template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}

template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}

template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;}



const DB EPS=1e-9;

inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return 0;return(x>0)?1:-1;}

const DB Pi=acos(-1.0);



inline int gint()

  {

        int res=0;bool neg=0;char z;

        for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());

        if(z==EOF)return 0;

        if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}

        for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());

        return (neg)?-res:res; 

    }

inline LL gll()

  {

      LL res=0;bool neg=0;char z;

        for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());

        if(z==EOF)return 0;

        if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}

        for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());

        return (neg)?-res:res; 

    }



const int maxN=21;



int N;

int SG[maxN+10];

int a[maxN+10];

int tol,bak[maxN*maxN+100];

int cnt,ansi,ansj,ansk;



inline int check()//返回1表示为必败态 

  {

      int res=0,i;

      re(i,1,N)if(a[i]%2==1) res^=SG[i];

      return res==0;

  }



int main()

  {

      freopen("game.in","r",stdin);

      freopen("game.out","w",stdout);

      int i,j,k;

      for(int Case=gint();Case;Case--)

        {

            N=gint();

            re(i,1,N)a[i]=gint();

            SG[N]=0;

            red(i,N-1,1)

              {

                  tol=0;

                        re(j,i+1,N)re(k,j,N)bak[++tol]=SG[j]^SG[k];

                  sort(bak+1,bak+tol+1);

                  tol=unique(bak+1,bak+tol+1)-bak-1;

                  SG[i]=-1;

                  re(j,1,tol)if(bak[j]!=j-1){SG[i]=j-1;break;}

                  if(SG[i]==-1)SG[i]=tol;

              }

            cnt=0;

            re(i,1,N)if(a[i]>=1)re(j,i+1,N)re(k,j,N)

              {

                  a[i]--;a[j]++;a[k]++;

                  if(check()){cnt++;if(cnt==1){ansi=i;ansj=j;ansk=k;}}

                        a[i]++;a[j]--;a[k]--;

                    }

                if(cnt==0)PF("-1 -1 -1\n0\n"); else PF("%d %d %d\n%d\n",ansi-1,ansj-1,ansk-1,cnt);

        }

      return 0;

  }

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