poj 2662(Dijkstra+记忆化)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2662

思路：首先路径的选择，如果B点到终点的距离比A点到终点的最短距离短，那么就从A走到B,换句话说，就是每次都是择优选择更靠近终点的点。于是我们可以从终点2跑一次Dijkstra，求出每个点到终点的最短距离，然后就是从起点1开始记忆化搜索，如果满足上面条件的，就dfs.

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<algorithm>

 5 #include<queue>

 6 #include<vector>

 7 using namespace std;

 8 #define MAXN 1111

 9 #define inf 1<<30

10 

11 struct Edge{

12     int v,w;

13     Edge(int vv,int ww):v(vv),w(ww){}

14 };

15 

16 int n,m;

17 int dist[MAXN];

18 bool mark[MAXN];

19 int dp[MAXN];

20 

21 vector<vector<Edge> >G;

22 void Dijkstra(int st)

23 {

24     memset(mark,false,sizeof(mark));

25     fill(dist,dist+n+1,inf);

26     dist[st]=0;

27     priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >que;

28     que.push(make_pair(0,st));

29     while(!que.empty()){

30         int u=que.top().second,dd=que.top().first;

31         que.pop();

32         if(mark[u])continue;

33         mark[u]=true;

34         for(int i=0;i<G[u].size();i++){

35             int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w;

36             if(mark[v])continue;

37             if(dd+w<dist[v]){

38                 dist[v]=dd+w;

39                 que.push(make_pair(dist[v],v));

40             }

41         }

42     }

43 }

44 

45 int dfs(int u)

46 {

47     if(u==2)return 1;

48     if(dp[u])return dp[u];

49     for(int i=0;i<G[u].size();i++){

50         int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w;

51         if(dist[v]<dist[u]){

52             dp[u]+=dfs(v);

53         }

54     }

55     return dp[u];

56 }

57 

58 int main()

59 {

60     int u,v,w;

61     while(~scanf("%d",&n)&&n){

62         scanf("%d",&m);

63         G.clear();

64         G.resize(n+2);

65         while(m--){

66             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

67             G[u].push_back(Edge(v,w));

68             G[v].push_back(Edge(u,w));

69         }

70         Dijkstra(2);

71         memset(dp,0,sizeof(dp));

72         printf("%d\n",dfs(1));

73     }

74     return 0;

75 }

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