LintCode 全排列

题目

给定一个数字列表，返回其所有可能的排列。

注意事项
你可以假设没有重复数字。

样例
给出一个列表[1,2,3]，其全排列为：

Paste_Image.png

分析

可以用递归和非递归解决

首先递归法，也是利用了回溯法和深度优先搜索。

我们考虑一个一个将数组元素加入到排列中，递归求解，就好像下面的解答树：

Paste_Image.png

添加的时候排除掉相同的元素即可，回溯法我们经常会设置一个已访问标识数组，来表示数组被访问过，但这里不用这样，因为如果list里面已经包含就说明已经访问过了，所以只要判断，跳过已有的元素即可。
再考虑递归的结束条件，当元素都添加足够就结束了，添加足够的意思就是，元素个数等于数组的长度。

class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers.
     * @return: A list of permutations.
     */
    public List> permute(int[] nums) {
        List> res = new ArrayList<>();
        if(nums == null)
            return res;
        if(nums.length == 0)
        {   
            res.add(new ArrayList());
            return res;
        }
            
        ArrayList list = new ArrayList<>();
        dfs(res, list, nums);
        return res;
   }

    private void dfs(List> res, ArrayList list, int[] nums) {
        
        int n = nums.length;
        if(list.size() == n)
        {   
            res.add(new ArrayList(list));
            return;
        }
        
        for(int i = 0;i < n;i++) {
            if(list.contains(nums[i]))
                continue;
            list.add(nums[i]);
            dfs(res, list, nums);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}

非递归实现
思路是这样的，就是高中的排列组合知识，运用插入法即可，假设有i个元素的排列组合，那么对于i+1个元素，可以考虑就是将i+1的元素插入到上述的排列的每一个位置即可。

class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers.
     * @return: A list of permutations.
     */
    public List> permute(int[] nums) {
        List> res = new ArrayList>();  
        if ( nums == null)  
            return res;
        if( nums.length == 0)
        {    
            res.add(new ArrayList());
            return res;
        }
        List list = new ArrayList<>();
        list.add(nums[0]);
        res.add(new ArrayList(list));
        
        for(int i=1;i temp = new ArrayList<>(res.get(0));
                    temp.add(k,nums[i]);
                    res.add(temp);
                }
                res.remove(0);
            }
        }
        return res;
   }
}