算法导论 寻找第i小元素 9.2

PS1：如果单纯为做出这道题那么这个代价是O(nlgn)，通过排序就可以了。 这里讨论的是O(n)的算法。那么来分析一下这个算法是如何做到O(n)的，算了不分析了，这个推到看起来太麻烦了。其实我想知道的只是结论而已，想感叹的也是partition真是特别好用啊！！！！

代码：

 1 #include<iostream>

 2 #include<ctime>

 3 

 4 using namespace std;

 5 

 6 int size = 10;

 7 

 8 void Swap(int &a, int &b)

 9 {

10     int c = a;

11     a = b;

12     b = c;

13 }

14 

15 void RandomizedSwap(int a[], int p, int r)

16 {

17     srand((int)time(0));

18     int t = rand() % (r - p + 1)+p;

19     Swap(a[p], a[r]);

20 }

21 

22 int RandomizedPartition(int a[], int p, int r)

23 {

24     RandomizedSwap(a, p, r);

25     int x = a[r];

26     int i = p - 1;

27     for (int j = p; j < size - 1; j++)

28     {

29         if (a[j] < x)

30         {

31             i = i + 1;

32             Swap(a[j], a[i]);

33         }

34     }

35     Swap(a[i+1], a[r]);

36     return i + 1;

37 }

38 

39 int RandomizedSelect(int a[], int p, int r, int i)

40 {

41     if (p == r)

42         return a[p];

43     else

44     {

45         int q = RandomizedPartition(a, p, r);

46         if (q -p+1 == i)

47             return a[q];

48         else

49         {

50             if (q -p +1 < i)

51                 return RandomizedSelect(a, q + 1, r, i-q + p-1);

52             else

53                 return RandomizedSelect(a, p, q - 1, i);

54         }

55     }

56 }

57 

58 int main()

59 {

60     int a[] = { 16, 4, 10, 14, 7, 9, 3, 2, 8, 1 };

61     cout << RandomizedSelect(a, 0, 9, 9) << endl;

62 }