趣味离散数学题(巧猜围棋子)

     甲手里有一个围棋子，要乙来猜棋子的颜色是白的还是黑的．条件是：只允许乙问一个只能回答“是”或“否”的问题，但甲可以说真话，也可以说假话．问乙可以向甲提出一个什么问题，然后从甲回答“是”或“否”中就能判断出甲手中棋子的颜色? 
     朋友看了书上的分析还是觉得不甚明了，现在我加上我自已的分析:

    这个问题明显是要设计一个复合命题.这个复合命题要达到一个这样的目的，不管甲说真话还是说假话,说"是"就是白棋,说"否"就是黑棋(当然也可以相反),否则是不可能判断棋子的颜色.

于是可得如下的真值表:

                    若棋子是白棋        若棋子是黑棋

      甲说真话         是                    否

      甲说假话         是                    否

 

当甲回答问题时内心的真实的想法是:

                     若棋子是白棋        若棋子是黑棋

      甲说真话         是                    否

      甲说假话         否                    是

   前面已经说了，我们要设计一种矛盾关系，使不管甲说真话或假话,说"是"棋子就是白的，说"否"就是黑的

根据上面的真值表， 把2个真值等于是的用或运算连起来就达到了我们的要求，即:

     (棋子是白棋 && 甲说真话) || (若棋子是黑棋 && 甲说假话)

 呵呵，希望没有白费功夫.

 

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