Markdown中常用LaTex数学符号和数学公式排版整理

文本/数学关系通用符号

符号	格式	符号	格式
$\{$	\{	$\}$	\}
$$$	\$	$\%$	\%

希腊字母

符号	格式	符号	格式
$\mathrm{A}$, $\text{A}$	\Alpha	$\alpha$	\alpha
$\mathrm{B}$	\Beta	$\beta$	\beta
$\Gamma$, $\Gamma$	\Gamma, \varGamma	$\gamma$	\gamma
$\Delta$, $\Delta$	\Delta, \varDelta	$\delta$	\delta
$\mathrm{E}$	\Epsilon	$ϵ$, $\epsilon$	\epsilon, \varepsilon
$\mathrm{Z}$	\Zeta	$\zeta$	\zeta
$\mathrm{H}$	\Eta	$\eta$	\eta
$\Theta$, $\Theta$	\Theta, \varTheta	$\theta$, $\vartheta$	\theta, \vartheta
$\mathrm{I}$	\Iota	$\iota$	\iota
$\mathrm{K}$	\Kappa	$\kappa$	\kappa
$\Lambda$, $\Lambda$	\Lambda, \varLambda	$\lambda$	\lambda
$\mathrm{M}$	\Mu	$\mu$	\mu
$\mathrm{N}$	\Nu	$\nu$	\nu
$\Xi$, $\Xi$	\Xi, \varXi	$\xi$	\xi
$\mathrm{O}$	\Omicron	$o$	\omicron, o
$\Pi$, $\Pi$	\Pi, \varPi	$\pi$, $\varpi$	\pi, \varpi
$\mathrm{P}$	\Rho	$\rho$, $\varrho$	\rho, \varrho
$\Sigma$, $\Sigma$	\Sigma, \varSigma	$\sigma$, $\varsigma$	\sigma, \varsigma
$\mathrm{T}$	\Tau	$\tau$	\tau
${\rm Y}$, ${\rm Y}$	\Upsilon, \varUpsilon	$\upsilon$	\upsilon
$\Phi$, $\Phi$	\Phi, \varPhi	$\varphi$, $\phi$	\phi, \varphi
$\mathrm{X}$	\Chi	$\chi$	\chi
$\Psi$, $\Psi$	\Psi, \varPsi	$\psi$	\psi
$\Omega$, $\Omega$	\Omega, \varOmega	$\omega$	\omega

二元关系符号

所有的二元关系符都可以加\not前缀得到相反意义的关系符。

符号	格式	符号	格式	符号	格式
$<$	<	$>$	>	$=$	=
$\le$	\leq, \le	$\ge$	\geq, \ge	$\equiv$	\equiv
$\ll$	\ll	$\gg$	\gg	$\doteq$	\doteq
$\prec$	\prec	$\succ$	\succ	$\sim$	\sim
$⪯$	\preceq	$⪰$	\succeq	$\simeq$	\simeq
$\subset$	\subset	$\supset$	\supset	$\approx$	\approx
$\subseteq$	\subseteq	$\supseteq$	\supseteq	$\cong$	\cong
$⊏$	\sqsubset	$⊐$	\sqsupset	$\bowtie$	\Join
$⊑$	\sqsubseteq	$⊒$	\sqsupseteq	$\bowtie$	\bowtie
$\in$	\in	$\ni$	\ni, \owns	$\propto$	\propto
$⊢$	\vdash	$⊣$	\dashv	$\models$	\models
$\mid$	\mid	$\parallel$	\parallel	$\perp$	\perp
$⌣$	\smile	$⌢$	\frown	$\asymp$	\asymp
$:$	:	$\notin$	\notin	$\ne$	\neq, \ne

二元运算符

符号	格式	符号	格式	符号	格式
$+$	+	$-$	-	$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}a$	\mod{a}
$\pm$	\pm	$\mp$	\mp	$◃$	\triangleleft
$\cdot$	\cdot	$÷$	\div	$▹$	\triangleright
$\times$	\times	$\setminus$	\setminus	$\star$	\star
$\cup$	\cup	$\cap$	\cap	$\ast$	\ast
$\bigsqcup$	\sqcup	$\sqcap$	\sqcap	$\circ$	\circ
$\vee$	\vee, \lor	$\wedge$	\wedge, \land	$\bullet$	\bullet
$\oplus$	\oplus	$\ominus$	\ominus	$\diamond$	\diamond
$\odot$	\odot	$\oslash$	\oslash	$\uplus$	\uplus
$\otimes$	\otimes	$◯$	\bigcirc	$⨿$	\amalg
$△$	\bigtriangleup	$▽$	\bigtriangledown	$†$	\dagger
$⊲$	\lhd	$⊳$	\rhd	$‡$	\ddagger
$⊴$	\unlhd	$⊵$	\unrhd	$\wr$	\wr

对于求模表达式，有\bmod和\pmod命令，前者相当于一个二元运算符，后者作为同余表达式的后缀：

符号	格式	符号	格式
$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}a$	\bmod{a}	$(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}a)$	\pmod{a}

巨算符

符号	格式	符号	格式
$\sum$	\sum	$\prod$	\prod
$\bigcup$	\bigcup	$\bigcap$	\bigcap
$\bigvee$	\bigvee	$\bigwedge$	\bigwedge
$⨆$	\bigsqcup	$\coprod$	\coprod
$⨁$	\bigoplus	$⨀$	\bigodot
$⨂$	\bigotimes	$⨄$	\biguplus
$\int$	\int	$\oint$	\oint
$\iint$	\iint	$\iint$	\oiint
$\iiint$	\iiint	$\iiint$	\oiiint

箭头

符号	格式	符号	格式
$\leftarrow$	\leftarrow, \gets	$\to$	\rightarrow, \to
$⟵$	\longleftarrow	$⟶$	\longrightarrow
$\leftrightarrow$	\leftrightarrow	$⟷$	\longleftrightarrow
$\Leftarrow$	\Leftarrow	$\Rightarrow$	\Rightarrow
$⟸$	\Longleftarrow	$⟹$	\Longrightarrow
$\iff$	\Leftrightarrow	$⟺$	\Longleftrightarrow
$\mapsto$	\mapsto	$⟼$	\longmapsto
$\hookleftarrow$	\hookleftarrow	$\hookrightarrow$	\hookrightarrow
$\leftharpoonup$	\leftharpoonup	$\rightharpoonup$	\rightharpoonup
$\leftharpoondown$	\leftharpoondown	$\rightharpoondown$	\rightharpoondown
$\leftrightharpoons$	\leftrightharpoons	$\rightleftharpoons$	\rightleftharpoons
$\uparrow$	\uparrow	$\downarrow$	\downarrow
$\Uparrow$	\Uparrow	$\Downarrow$	\Downarrow
$\updownarrow$	\updownarrow	$\Updownarrow$	\Updownarrow
$\nearrow$	\nearrow	$\searrow$	\searrow
$\swarrow$	\swarrow	$\nwarrow$	\nwarrow
$⇝$	\leadsto	$⟺$	\iff

另外，\xleftarrow和\xrightarrow命令提供了长度可以伸展的箭头，并且可以为箭头增加上下标：

符号	格式	符号	格式
$a\stackrel{x+y+z}{}b$	a\xleftarrow{x+y+z} b	$c\underset{x<y}{\overset{abc}{}}d$	\xrightarrow[x

数学重音符号

符号	格式	符号	格式	符号	格式
$\hat{a}$	\hat{a}	$a$	\vec{a}	$\mathring{a}$	\mathring{a}
$\bar{a}$	\bar{a}	$\acute{a}$	\acute{a}	$\breve{a}$	\breve{a}
$\check{a}$	\check{a}	$\grave{a}$	\grave{a}	$\tilde{a}$	\tilde{a}
$\dot{a}$	\dot{a}	$\ddot{a}$	\ddot{a}	$AAA$	\widehat{AAA}
$AAA$	\widetilde{AAA}

作为重音的箭头符号

符号	格式	符号	格式
$AB$	\overleftarrow{AB}	$AB$	\overrightarrow{AB}
$AB$	\underleftarrow{AB}	$AB$	\underrightarrow{AB}
$AB$	\overleftrightarrow{AB}	$AB$	\underleftrightarrow{AB}

上下直线与上下括号

上下直线格式如下，可叠加使用：

符号	格式	符号	格式
$\overline{AB}$	\overline{AB}	$\underline{AB}$	\underline{AB}
$\overline{\overline{AB}}$	\overline{\overline{AB}}	$\underline{\underline{AB}}$	\underline{\underline{AB}}

\overbrace和\underbrace命令用来生成上/下括号，各自可带一个上/下标公式：

符号	格式	符号	格式
$\stackrel{6}{a+b+c}$	\overbrace{a+b+c}^{6}	$\underset{7}{d+e+f}$	\underbrace{d+e+f}_{7}

定界符

符号	格式	符号	格式
$($	(	$)$	)
$[$	[, \lbrack	$]$	], \rbrack
$\{$	\{ , \lbrace	$\}$	\}, \rbrace
$|$	|, \vert	$\Vert$	\|, \Vert
$\lceil$	\lceil	$\rceil$	\rceil
$\lfloor$	\lfloor	$\rfloor$	\rfloor
$⟨$	\langle	$⟩$	\rangle
$/$	/	$\backslash$	\backslash

使用\left和\right命令可令定界符的大小可变，在行间公式中常用。LATEX会自动根据括号内的公式大小决定定界符大小。\left和\right必须成对使用。需要使用单个定界符时，另一个定界符写成\left.或\right.。

1+\left(\frac{1}{1-x^{2}}\right)^3 \qquad
\left.\frac{\partial f}{\partial t}\right|_{t=0}

$$1+{\left(\frac{1}{1-x^2}\right)}^3{\frac{\partial f}{\partial t}|}_{t=0}$$

有时我们不满意于LATEX为我们自动调节的定界符大小。这时我们还可以用\big、\bigg等命令生成固定大小的定界符。更常用的形式是类似\left的\bigl、\biggl等，以及类似\right的\bigr、\biggr等（\bigl和\bigr不必成对出现）。

使用\big和\bigg等命令的另外一个好处是：用\left和\right分界符包裹的公式块是不允许断行的，所以也不允许在多行公式里跨行使用，而\big和\bigg等命令不受限制。

( \bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \qquad
\} \bigr\} \Bigr\} \biggr\} \Biggr\} \qquad
\| \big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\|

$$((\left(\right((\}\left\}\right\}\left\}\right\}\Vert \Vert \Vert \Vert \Vert$$

大定界符

符号	格式	符号	格式
$⟮$	\lgroup	$⟯$	\rgroup
$⎰$	\lmoustache	$⎱$	\rmoustache

其他符号

符号	格式	符号	格式	符号	格式
$\dots$	\dots	$\cdots$	\cdots	$⋮$	\vdots
$\ddots$	\ddots	$ı$	\imath	$ȷ$	\jmath
$\hslash$	\hbar	$\ell$	\ell	$\wp$	\wp
$\Re$	\Re	$\Im$	\Im	$\aleph$	\aleph
$\forall$	\forall	$\exists$	\exists, \exist	$\mho$	\mho
$’$	’	$\prime$	\prime	$\varnothing$	\emptyset, \empty
$\partial$	\partial	$\infty$	\infty	$\nabla$	\nabla
$△$	\triangle	$\square$	\Box	$◊$	\Diamond
$♢$	\diamondsuit	$♡$	\heartsuit	$\perp$	\bot
$♣$	\clubsuit	$♠$	\spadesuit	$\top$	\top
$♭$	\flat	$♮$	\natural	$♯$	\sharp
$\angle$	\angle	$\neg$	\neg, \lnot	$\surd$	\surd

作为算符的函数

不带上下限的算符：

函数	格式	函数	格式	函数	格式	函数	格式
$\sin$	\sin	$\cos$	\cos	$\tan$	\tan	$\cot$	\cot
$\sec$	\sec	$\csc$	\csc	$\arcsin$	\arcsin	$\arccos$	\arccos
$\arctan$	\arctan	$\sinh$	\sinh	$\cosh$	\cosh	$\tanh$	\tanh
$\coth$	\coth	$\arg$	\arg	$\exp$	\exp	$\dim$	\dim
$\log$	\log	$\lg$	\lg	$\ln$	\ln	$\ker$	\ker
$\mathrm{hom}$	\hom	$\mathrm{deg}$	\deg

带上下限的算符：

函数	格式	函数	格式	函数	格式	函数	格式
$\lim$	\lim	$\mathrm{limsup}$	\limsup	$\mathrm{liminf}$	\liminf	$\det$	\det
$\sup$	\sup	$\inf$	\inf	$\min$	\min	$\max$	\max
$\mathrm{Pr}$	\Pr	$\gcd$	\gcd

自定义关系符和算符

可以通过命令\stackrel{符号1}{符号2}自定义二元关系符，该命令将前一个符号（符号1）叠加在后面的二元关系符（符号2）之上。

可以通过命令\DeclareMathOperator{命令}{算符名}定义自己的算符，该条命令没有实际显示效果，但全局有效。

使用命令\DeclareMathOperator*{命令}{算符名}可定义带有上下标的算符。

数学公式排版

数学公式有两种排版方式：其一是与文字混排，称为行内公式；其二是单独列为一行排版，称为行间公式。

行内公式由一对$在同一行包裹；行间公式由一对$$在上下行包裹。

行内公式和行间公式的行为在不同情况下可能有所差异。为了与文字相适应，行内公式在排版大的公式元素（分式、巨算符等）时显得很“局促”。

如对于e=\lim_{n\rightarrow\infty}(1+\frac{1}{n})^{n}来说，

行内公式：$e={\lim }_{n\to \infty }(1+\frac{1}{n}{)}^n$

行间公式：
$$e=\underset{n\to \infty }{\lim }(1+\frac{1}{n}{)}^n$$
当进入公式排版时，输入的空格和换行将被忽略。若要换行，可使用命令\\。

间距

数学符号的间距默认由符号的性质（关系符号、运算符等）决定。

若需要手动调整间距，有以下几种命令：

命令	样例	命令	样例
无	$aa$	\,	$aa$
\	$aa$	\:	$aa$
\quad	$aa$	\;	$aa$
\qquad	$aa$	\!	$aa$

公式标号

使用\tag{}可以为公式手动标号：

e^{i\pi}+1=0\tag{1.1}

$$e^{i\pi }+1=0\text{\hspace{1em}(1.1)}$$

上标和下标

可用^和_标明上下标。注意上下标的内容一般需要用花括号包裹，否则上下标只对后面的一个符号起作用。

导数符号‘是一类特殊的上标，可以适当连用表示多阶导数，也可以在其后连用上标。

2^ab \qquad
2^{ab} \qquad
f'''(x)

$$2^{a}b{2}^{ab}{f}^{\prime \prime \prime }(x)$$

上标和下标可以通过\\换行。

amsmath宏包还提供了\substack，能够在下限位置书写多行表达式；subarray更进一步，令多行表达式可选择居中( c )或左对齐( l )。

根号

一般的根式使用\sqrt{}，表示2次方根；表示n次方根时写成\sqrt[n]{}。

\sqrt{2} \qquad
\sqrt[3]{2}

$$\sqrt{2}\sqrt[3]{2}$$

分式和巨算符

分式使用\frac{分子}{分母}来书写。分式的大小在行间公式中是正常大小，而在行内公式中被极度压缩。

命令\dfrac可令用户在行内使用正常大小的分式，如\dfrac{1}{2}显示为$\frac{1}{2}$。

命令\tfrac可令用户在行间使用缩小后的分式，如\tfrac{1}{2}显示为
$$\frac{1}{2}$$
。

巨算符在行内公式和行间公式的大小和形状有区别。

巨算符的上下标位置可由\limits和\nolimits调整。前者令巨算符的上下标位于上下方；后者令巨算符的上下标位于右上方和右下方。

在行内公式中，\sum_{i=1}^{n}i、\sum\limits_{i=1}^{n}i和\sum\nolimits_{i=1}^{n}i分别为：${\sum }_{i=1}^{n}i$、$\sum _{i=1}^{n}i$和${\sum }_{i=1}^{n}i$。

在行间公式中，\sum_{i=1}^{n}i、\sum\limits_{i=1}^{n}i和\sum\nolimits_{i=1}^{n}i分别为：
$$\sum _{i=1}^{n}i\sum _{i=1}^{n}i{\sum }_{i=1}^{n}i$$
。

多行公式

长公式折行

通常来讲应当避免写出超过一行而需要折行的长公式。如果一定要折行的话，习惯上优先在等号之前折行，其次在加号、减号之前，再次在乘号、除号之前。其它位置应当避免折行。

amsmath宏包的multline环境提供了书写折行长公式的方便环境。它允许用\\折行，将公式编号放在最后一行。多行公式的首行左对齐，末行右对齐，其余行居中。

\begin{multline}
a + b + c + d + e + f
+ g + h + i \\
= j + k + l + m + n\\
= o + p + q + r + s\\
= t + u + v + x + z
\end{multline}

公式的最后一行不写\\，如果写了，反倒会产生一个多余的空行。

多行公式

更多的情况是，我们需要罗列一系列公式，并令其按照等号对齐。目前最常用的是align环境，它将公式用&隔为两部分并对齐。分隔符通常放在等号左边：

\begin{align}
a & = b + c \\
& = d + e
\end{align}

align还能够对齐多组公式，除等号前的&之外，公式之间也用&分隔：

\begin{align}
a &=1  &  b &=2   & c &=3   \\
d &=-1 &  e &=-2  & f &=-5
\end{align}

如果我们不需要按等号对齐，只需罗列数个公式，gather将是一个很好用的环境：

\begin{gather}
a = b + c \\
d = e + f + g \\
h + i = j + k \\
l + m = n
\end{gather}

分支公式

使用cases环境可支持分支公式：

|x| =
\begin{cases}
-x & \text{if } x < 0,\\
0 & \text{if } x = 0,\\
x & \text{if } x > 0.
\end{cases}

$$|x|=\{\begin{array}{ll}-x& \text{if }x<0,\\ 0& \text{if }x=0,\\ x& \text{if }x>0.\end{array}$$

矩阵

amsmath宏包直接提供了多种排版矩阵的环境，包括不带定界符的matrix，以及带各种定界符的矩阵pmatrix（$($）、bmatrix（$[$）、Bmatrix（$\{$）、vmatrix（$|$）、Vmatrix（$\Vert$）。

\begin{matrix}
1 & 2 \\ 3 & 4
\end{matrix} \qquad
\begin{pmatrix}
x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\
x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\
\end{pmatrix} \qquad
\begin{bmatrix}
1 & 2 \\ 3 & 4
\end{bmatrix} \qquad
\begin{Bmatrix}
1 & 2 \\ 3 & 4
\end{Bmatrix} \qquad
\begin{vmatrix}
1 & 2 \\ 3 & 4
\end{vmatrix} \qquad
\begin{Vmatrix}
1 & 2 \\ 3 & 4
\end{Vmatrix}

$$\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\left(\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& \dots & x_{1n}\\ x_{21}& x_{22}& \dots & x_{2n}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ x_{n1}& x_{n2}& \dots & x_{nn}\end{array}\right)\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right]\left\{\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right\}\left|\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right|\Vert \begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\Vert$$

数学字母字体

LATEX允许一部分数学符号切换字体，主要是拉丁字母、数字、大写希腊字母以及重音符号等。

示例	命令	注
$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}\mathrm{E}\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{c}\mathrm{d}\mathrm{e}1234$	\mathrm{ABCDEabcde1234}
$ABCDEabcde1234$	\mathit{ABCDEabcde1234}
$\mathbf{A}\mathbf{B}\mathbf{C}\mathbf{D}\mathbf{E}\mathbf{a}\mathbf{b}\mathbf{c}\mathbf{d}\mathbf{e}1234$	\mathbf{ABCDEabcde1234}
$\mathsf{A}\mathsf{B}\mathsf{C}\mathsf{D}\mathsf{E}\mathsf{a}\mathsf{b}\mathsf{c}\mathsf{d}\mathsf{e}1234$	\mathsf{ABCDEabcde1234}
$\mathtt{A}\mathtt{B}\mathtt{C}\mathtt{D}\mathtt{E}\mathtt{a}\mathtt{b}\mathtt{c}\mathtt{d}\mathtt{e}1234$	\mathtt{ABCDEabcde1234}
$\mathcal{A}\mathcal{B}\mathcal{C}\mathcal{D}\mathcal{E}1234$	\mathcal{ABCDE1234}	不提供小写字母
$\mathcal{A}\mathcal{B}\mathcal{C}\mathcal{D}\mathcal{E}$	\mathscr{ABCDE}	仅提供大写字母
$\mathfrak{A}\mathfrak{B}\mathfrak{C}\mathfrak{D}\mathfrak{E}\mathfrak{a}\mathfrak{b}\mathfrak{c}\mathfrak{d}\mathfrak{e}1234$	\mathfrak{ABCDEabcde1234}
$\mathbb{A}\mathbb{B}\mathbb{C}\mathbb{D}\mathbb{E}$	\mathbb{ABCDE}	仅提供大写字母

数学符号的尺寸

数学符号按照符号排版的位置规定尺寸，从大到小包括行间公式尺寸、行内公式尺寸、上下标尺寸、次级上下标尺寸。除了字号有别之外，行间和行内公式尺寸下的巨算符也使用不一样的大小。LATEX为每个数学尺寸指定了一个切换的命令：

命令	尺寸	示例
\displaystyle{\sum a}	行间公式尺寸	$\sum a$
\textstyle{\sum a}	行内公式尺寸	$\sum a$
\scriptstyle{\sum a}	上下标尺寸	$\sum a$
\scriptscriptstyle{\sum a}	次级上下标尺寸	$\sum a$

加粗的数学符号

可使用\mathbf（\bold）命令加粗字体，但\mathbf（\bold）只能改变拉丁字母和大写希腊字母，小写希腊字母就没有用。

amsmath提供了一个\boldsymbol命令，可将本身支持粗体符号的数学字体切换为粗体版本。

\mathbf{A\ a\ \Omega\ \omega\ 1} \\
\boldsymbol{A\ a\ \Omega\ \omega\ 1}

$$\begin{gathered} \mathbf{A}\mathbf{a}\mathbf{\Omega }\omega 1 \\ \mathbf{A}\mathbf{a}\mathbf{\Omega }\mathbf{\omega }1 \end{gathered}$$

参考文档：

lshort-zh-cn.pdf：https://www.ctan.org/pkg/lshort-zh-cn