Markdown中LaTeX数学公式排版教程

文章总结了常用LaTeX数学公式的使用，可以使初学者快速入门上手。

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什么是LaTeX

LaTeX（LATEX，音译“拉泰赫”）是一种基于ΤΕΧ的排版系统，由美国计算机学家莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）在20世纪80年代初期开发，利用这种格式，即使使用者没有排版和程序设计的知识也可以充分发挥由TeX所提供的强大功能，能在几天，甚至几小时内生成很多具有书籍质量的印刷品。对于生成复杂表格和数学公式，这一点表现得尤为突出。因此它非常适用于生成高印刷质量的科技和数学类文档。这个系统同样适用于生成从简单的信件到完整书籍的所有其他种类的文档。

基础语法

行内公式

• 使用格式: 使用$包裹$ ... $, 这种公式显示在段落文本里.

• 代码示例:\$\int_{a}^{b} f(x)\text{d}t\$

• 示例公式: ${\int }_a^{b}f(x)\text{d}t$

行间公式

• 在单独一行显示的公式, 会独占一行并显示在中间.

• 代码示例: \$\$\int_{a}^{b} f(x)\text{d}t\$\$

• 示例公式:
  $${\int }_a^{b}f(x)\text{d}t$$

转义

字符: # $ % & ~ _ ^ \ { }有特殊意义，需要表示这些字符时，需要转义，即在每个字符前加上\

直接访问字符

以下字符可以直接在LaTeX公式中直接使用.

+ - = ! / ( ) [ ] < > | ' : *

上下标

• 上标^

  示例: $a^x$ 显示为 $

• 下标

  示例: $log_aN$ 显示为 $lo{g}_{a}N$

向量/矢量

• 语法: \vec
• 示例: \vec a 显示为 $a$

字体(一般不设置)

• 常用的有三种字体, 分别是: 实心, 空心和Sans Serif
• 语法: \mathtt{ABC} \mathbb{ABC} \mathsf{ABC}
• 示例: $\mathtt{A}\mathtt{B}\mathtt{C}\mathbb{A}\mathbb{B}\mathbb{C}\mathsf{A}\mathsf{B}\mathsf{C}$

括号与分割符

• 不变的字符: () [] |
• 通常，数学特征的大小不同，在这种情况下，表达式周围的分隔符应相应地变化。这可以通过自动的完成\left，\right和\middle命令.
• 示例
  • $(a+b)$ 显示为 $(a+b)$
  • $\left((a+b) \times (c + d)\right)$显示为$\left((a+b)\times (c+d)\right)$

其他括号

关键字	说明	显示	显示
\lbrance \rbrace	花括号	$\lbrace a | a > 0 \rbrace$	$\lbrace a
[]	中括号	$[a,b]$	$[a,b]$
\lfloor rfloor\	下取整	$\lfloor a \times 0.5 \rfloor$	$\lfloor a\times 0.5\rfloor$
\lceil \rceil	上取整	$\lceil a \times 0.5 \rceil$	$\lceil a\times 0.5\rceil$
\overbrace	上大括号	$\overbrace{a_1 + a_2 + ... + a_n}^{5050}$	$\stackrel{5050}{a_1+a_2+...+a_n}$
\underbrace	下大括号	$\underbrace{a_1 + a_2 + ... + a_n}_{5050}$	$\underset{5050}{a_1+a_2+...+a_n}$

空格

• 注意: LaTeX会忽略表达式本身的空格
• 常用两种空格
  • a\空格b 显示为 $ab$
  • a \quad b 显示为$ a\quad b$

说明	语法	展现	显示
缩进空格	$a \! b$	$ab$	缩进1/6m宽度
没有空格	$ab$	$ab$	没有空格
小空格	$a \, b$	$ab$	1/6m宽度
大空格	$a \: b$	$ab$	1/3m宽度
中等空格	$a \; b$	$ab$	2/7m宽度
quad空格	$a \quad b$	$ab$	一个m的宽度
两个quad空格	$a \qquad b$	$ab$	两个m的宽度

文本

命令	说明	语法	显示
\fbox{内容}	为’内容’加边框	$\fbox{文本}$	$\boxed{文本}$
\text{}	显示标准文本	$text \text{text}$	$text \text{text} $
\mbox{}	显示标准文本	$text \mbox{text}$	KaTeX parse error: Undefined control sequence: \mbox at position 6: text \̲m̲b̲o̲x̲{text}
\textrm \textbf \textit	显示标准 加粗 公式文本	$\textrm{text}\textbf{text}\textit{text}$	$\text{text}\text{text}\text{text}$

看两组对比

1. 直接在公式中写与\text{} \mbox{} 对比
   • $50 man + 50 women = 100 person $ – $50 man + 50 women = 100 person $
   • $50 \text{man} + 50 \text{women} = 100 \text{person}$ – $50\text{man}+50\text{women}=100\text{person}$
   • $50 \mbox{man} + 50 \mbox{women} = 100 \mbox{person}$ – KaTeX parse error: Undefined control sequence: \mbox at position 4: 50 \̲m̲b̲o̲x̲{man} + 50 \mbo…
2. \textrm \textbf \textit 对比
   • $50 \textrm{man} + 50 \textrm{women} = 100 \textrm{person}$ – $50\text{man}+50\text{women}=100\text{person}$
   • $50 \textbf{man} + 50 \textbf{women} = 100 \textbf{person}$ – $50\text{man}+50\text{women}=100\text{person}$
   • $50 \textit{man} + 50 \textit{women} = 100 \textit{person}$ – $50\text{man}+50\text{women}=100\text{person}$

总结

到这里我们课以发现一些LaTeX语法的一下基本要点.

• LaTex表达式在markdown中以$ 或$$开始和结束

• 关键字(命令)以\开始, 并且\和字母中间不能有空格

• 某个关键字中写多个内容时(嵌套写法), 需使用{}把内容括起来, 示例:\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} 显示为 $\stackrel{2.0}{a+\underset{1.0}{b+c}+d}$

• 如果一个命令后面跟有字母, 则需要在中间加一个空格.例\vec a显示为 $a$ 而\veca则显示错误

数学公式元素

常用运算符

关键字	说明	输入	显示
+	加	$a + b$	$a+b$
-	减	$a - b$	$a-b$
* 或 \ast	乘	$a * b$	$a\ast b$
\div	除	$a \div b$	$a÷b$
=	等	$a + b = c$	$a+b=c$
\pm	加减	$a \ pm b$	$a\pm b$
\mp	减加	$a \mp b$	$a\mp b$
\times	叉乘	$\vec{a} \times \vec{b}$	$a\times b$
\cdot	点乘	$a \cdot b$	$a\cdot b$

常用希腊字母

1. 常用希腊字母表(常用的是第一个)

显示	命令	显示	命令
$\alpha \mathrm{A}$	\alpha	$\beta \mathrm{B}$	\beta Beta
$\gamma \Gamma$	\gamma \Gamma	$\delta \Delta$	\delta \Delta
$ϵ\epsilon$	\epsilon \varepsilon	$\zeta \mathrm{Z}$	\zeta Zeta
$\eta \mathrm{H}$	\eta \Eta	$\theta \Theta$	\theta \Theta
$\iota \mathrm{I}$	\iota Iota	$\kappa \mathrm{K}$	\kappa \Kappa
$\lambda \Lambda$	\lambda \Lambda	$\mu \mathrm{M}$	\mu \Mu
$\nu \mathrm{N}$	\nu \Nu	$\xi \Xi$	\xi \Xi
$\pi \Pi \varpi$	\pi \Pi \varpi	$\rho \mathrm{P}$	\rho
$\sigma \varsigma$	\sigma \varsigma	$\tau \mathrm{T}$	\tau \Tau
$\upsilon {\rm Y}$	\upsilon \Upsilon	$\varphi \Phi$	\phi \Phi
$\chi \mathrm{X}$	\chi \Chi	$\psi \Psi$	\psi \Psi
$\omega \Omega$	\omega \Omega	$o$	o

特殊符号表

命令	显示	命令	显示	命令	显示	命令	显示
\times	$\times$	\div	$÷$	\pm	$\pm$	\mp	$\mp$
\otimes	$\otimes$	\ominus	$\ominus$	\oplus	$\oplus$	\odot	$\odot$
\oslash	$\oslash$	\triangleq	$\triangleq$	\ne	$\ne$	\equiv	$\equiv$
\lt	$<$	\gt	$>$	\le	$\le$	\ge	$\ge$
\cup	$\cup$	\cap	$\cap$	\Cup	$⋓$	\Cap	$⋒$
\bigcup	$\bigcup$	\bigcap	$\bigcap$	\ast	$\ast$	\star	$\star$
\bigotimes	$⨂$	\bigoplus	$⨁$	\circ	$\circ$	\bullet	$\bullet$
\bigcirc	$◯$	\amalg	$⨿$	\to	$\to$	\infty	$\infty$
\vee	$\vee$	\wedge	$\wedge$	\lhd	$⊲$	\rhd	$⊳$
\bigvee	$\bigvee$	\bigwedge	$\bigwedge$	\unlhd	$⊴$	\unrhd	$⊵$
\sqcap	$\sqcap$	\sqcup	$\bigsqcup$	\prec	$\prec$	\succ	$\succ$
\subset	$\subset$	\supset	$\supset$	\sim	$\sim$	\approx	$\approx$
\subseteq	$\subseteq$	\supseteq	$\supseteq$	\cong	$\cong$	\doteq	$\doteq$
\setminus	$\setminus$	\mid	$\mid$	\ll	$\ll$	\gg	$\gg$
\parallel	$\parallel$	\Join	$\bowtie$	\in	$\in$	\notin	$\notin$
\propto	$\propto$	\neg	$\neg$	\ldots	$\dots$	\cdots	$\cdots$
\forall	$\forall$	\exists	$\exists$	\vdots	$⋮$	\ddots	$\ddots$
\aleph	$\aleph$	\nabla	$\nabla$	\imath	$ı$	\jmath	$ȷ$
\ell	$\ell$	\partial	$\partial$	\int	$\int$	\oint	$\oint$
\uplus	$\uplus$	\biguplus	$⨄$

其他字符

命令/关键字	显示	命令/关键字	显示
\triangleleft	$◃$	\triangleright	$▹$
\bigtriangleup	$△$	\bigtriangledown	$▽$
\uparrow	$\uparrow$	\downarrow	$\downarrow$
\leftarrow	$\leftarrow$	\rightarrow	$\to$
\Leftarrow	$\Leftarrow$	\Rightarrow	$\Rightarrow$
\longleftarrow	$⟵$	\longrightarrow	$⟶$
\Longleftarrow	$⟸$	\Longrightarrow	$⟹$
\leftrightarrow	$\leftrightarrow$	\longleftrightarrow	$⟷$
\Leftrightarrow	$\iff$	\Longleftrightarrow	$⟺$
\leftharpoonup	$\leftharpoonup$	\rightharpoonup	$\rightharpoonup$
\leftharpoondown	$\leftharpoondown$	\rightharpoondown	$\rightharpoondown$
\rightleftharpoons	$\rightleftharpoons$	\S	KaTeX parse error: Undefined control sequence: \S at position 1: \̲S̲
\nwarrow	$\nwarrow$	\nearrow	$\nearrow$
\swarrow	$\swarrow$	\searrow	$\searrow$
\triangle	$△$	\box	$\square$
\diamond	$\diamond$	\diamondsuit	$♢$
\heartsuit	$♡$	\clubsuit	$♣$
\spadesuit	$♠$

常用表达式

式子/函数	输入	显示
幂	$x^a$	$x^a$
指数	$a^x$	$a^x$
对数	$\log_{a}N$	${\log }_{a}N$
自然数对数	$\ln N$	$\ln N$
10为底的对数	$lg N$	$lgN$
分数/分式	$\frac{x}{y}$ , frac来自fraction分数	$\frac{x}{y}$
二次开方根式	$\sqrt{x}$	$\sqrt{x}$
n次开方根式	$\sqrt[n]{x}$ , 特别需要注意sqrt后的第一对括号为中括号[ ]	$\sqrt[n]{x}$
多项式	$a_1x^n + a_2x^{n-1} + \dots + a_nx^1$ \quad n \geq 0$	$a_1{x}^n+a_2{x}^{n-1}+\cdots +a_n{x}^{1}n\ge 0$

比较运算符

命令	说明	输入	显示
>	大于	$x > y$	$x>y$
<	小于	$a < y$	$a<y$
\geq	大于等于	$x \geq y$	$x\ge y$
\leq	小于等于	$x \leq y$	$x\le y$
\ngeq或\not \geq	不大于等于	$x \ngeq y$	$x\ngeqq y$
\nleq或\not \leq	不小于等于	$x \nleq y$	$x\nleqq y$
\neq	不等于	$x \neq y$	$x\ne y$
\approx	约等于	$x \approx y$	$x\approx y$
\equiv	恒等于	$x \equiv y$	$x\equiv y$

助记

• \geq 和 \leq中的g为great意为大的重大的; l为little意为小的
• eq全拼为equals意为相等
• approx意为大约的
• equiv全拼为equivalent意为相等的等价的

集合运算符

命令	说明	输入	显示
\in	属于	$X \in Y$	$X\in Y$
\notin	不属于	$X \notin Y$	$X\notin Y$
\subset	真子集	$X \subset Y$	$X\subset Y$
\not \subset	非子集	$X \not \subset Y$	$X\not\subset Y$
\subseteq	子集	$X \subseteq Y$	$X\subseteq Y$
\supset	真超集	$X \supset Y$	$X\supset Y$
\supseteq	超级	$X \supseteq Y$	$X\supseteq Y$
\cup	并集	$X \cup Y$	$X\cup Y$
\cap	交集	$X \cap Y$	$X\cap Y$
\setminus	差集	$X \setminus Y$	$X\setminus Y$
\emptyset	空集	$X \emptyset Y$	$X\varnothing Y$

助记

• in介词 里 内
• sub 子 下 副
• set 集合
• minus 减 差
• cup 杯子--很像并集符号(开口朝上)
• cap 帽子--开口朝下--交集符号

三角函数

命令	说明	输入	显示
\sin	正弦	$\sin x$	$\sin x$
\cos	余弦	$\cos x$	$\cos x$
\tan	正切	$\tan x$	$\tan x$
\cot	余切	$\cot x$	$\cot x$
\sec	正割	$\sec x$	$\sec x$
\csc	余割	$\csc x$	$\csc x$

累加累乘＆累计交集并集

代码

$ \sum_{i=1}^n i 

$ \prod_{i=1}^n 

$\lim_{x\to0}x^2 

$\int_{a}^{b}x^2 dx 

$\sum_{i=1}^n i \quad\prod_{i=1}^n \quad\lim_{x\to0}x^2 \quad\int_{a}^{b}x^2 dx$

示例

$$\sum _{i=1}^{n}i$$

$$\prod _{i=1}^n$$

$$\underset{x\to 0}{\lim }{x}^2$$

$${\int }_a^b{x}^{2}dx$$

$$\sum _{i=1}^{n}i\prod _{i=1}^n\underset{x\to 0}{\lim }{x}^2{\int }_a^b{x}^{2}dx$$

和、积、极限、积分等运算符用\sum, \prod, \lim, \int,这些公式在行内公式被压缩，以适应行高，可以通过\limits和\nolimits命令显示制动是否压缩。

极限＆微积分

命令	说明	输入	显示
\lim	极限	$\lim_{0 \to \infty}$	${\lim }_{0\to \infty }$
\Delta	微变量	$\Delta x$	$\Delta x$
\mathrm{d}	微分算子	$\mathrm{d}{x}$	$\mathrm{d}x$
\partial	偏微分算子	$\partial{X}$	$\partial X$
\int	一重积分	$\int$	$\int$
\iint	二重积分	$\iint_a^b$	${\iint }_a^b$
\iiint	三重积分	$\iint_a^b{f(x)mathrm{d}x}$	${\iint }_a^{b}f(x)\mathrm{d}x$
\oint	一重曲线积分	$\oint_L{P\mathrm{d}+Qmathrm{d}y}$	${\oint }_{L}P\mathrm{d}x+Q\mathrm{d}y$

矩阵

基本语法

• 整个矩阵作为一个小整体, 需使用\begin{matrix}和\end{matrix}包裹起来
• 矩阵每一行元素使用\\结尾(换行作用)
• 行内每个元素以&分隔

示例

$$
\begin{matrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9\\
\end{matrix}
$$

显示
$$\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}$$

矩阵边框

可以将以下关键字替换到上面代码matrix关键字.

命令	说明
pmatrix	矩阵显示小括号边框
bmatrix	矩阵显示中括号边框
Bmatrix	矩阵显示大括号边框
vmatrix	矩阵显示单竖线边框
Vmatrix	矩阵显示双竖线边框

示例

$$
\begin{pmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9\\
\end{pmatrix}
$$

$$
\begin{bmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9\\
\end{bmatrix}
$$

$$
\begin{Bmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9\\
\end{Bmatrix}
$$

$$
\begin{vmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9\\
\end{vmatrix}
$$

$$
\begin{vmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9\\
\end{vmatrix}\text{last}
$$

显示
$$\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right)$$

$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]$$

$$\left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right\}$$

$$\left|\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right|$$

$$\Vert \begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\Vert$$

阵列

需要在\begin{}和\end{}的{} 中以 array标识.

对齐方式: 在{array}后以{}中逐行进行声明

• 左对齐: l
• 居中: c
• 右对齐: r

插入竖直线: 在声明对齐方式时，插入|建立竖直线

插入水平线: \hline

代码

$$
\begin{array}{c|ccc}
\downarrow &a &b &c\\
\hline
{R_1}&d &e &f\\
{R_2}&g &h &i\\
\end{array}
$$

示例
$$\begin{array}{cccc}\downarrow & a& b& c\\ R_1& d& e& f\\ R_2& g& h& i\end{array}$$

方程组

需要在\begin{}和\end{}的{} 中以 cases标识.

代码

$$
\begin{cases}
2x + 3y + z = 17\\
x + y + z = 9\\
x + y = 5\\
\end{cases}
$$

示例
$$\{\begin{array}{l}2x+3y+z=17\\ x+y+z=9\\ x+y=5\end{array}$$

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参考资料
[1] 最全Markdown+Latex编写技巧
[2] Markdown中的LaTeX格式
[3] LaTeX百度百科
[4] Latex常用数学符号输入方法
[5] Latex的公式输入

当你浏览到这里你应该已经感觉到了LaTeX排版数学公式比较麻烦、棘手，但是，如果不使用LaTeX将会更麻烦，工作量也将大大增加。从这文中我们可以看到，使用LaTeX的几个简单命令就可以渲染出专业的数学表达式，而这些只需花费较少的学习时间和努力（了解后，做一些练习就可以使用了）。数学公式的输入排版可能会出现无穷无尽的问题，但是，通过学习本文内容您只需花费较少的时间就可以轻松应对60%的问题。

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