【力扣】 - 144、94、145、102.二叉树的遍历问题

DFS（Deep First Search）深度优先搜索 与 BFS（Breath First Search）广度优先搜索

DFS：用到了栈结构，先进后出，重点在于递归，合适寻找特定目标

BFS：用到了队列结构，先进先出，重点在于队列，合适大范围搜查

二叉树的深度优先

二叉树的前序遍历

二叉树的中序遍历

二叉树的后序遍历

（下面解法以中序遍历为例）

1. 递归

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

先判断根节点是否存在，再遍历左节点，最后遍历右节点

var inorderTraversal = function(root) {
    const res = [];
    const inorder = (root) => {
        if (!root) {
            return;
        }
        inorder(root.left);
        res.push(root.val);
        inorder(root.right);
    }
    inorder(root);
    return res;
};

2. 迭代

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
与方法1类似，区别在于递归时隐式维护一个栈，而在迭代时需要显式地将这个栈模拟出来，其余的实现与细节都相同

var inorderTraversal = function(root) {
    const res = [];
    const stk = [];
    while (root || stk.length) {
        while (root) {
            stk.push(root);
            root = root.left;
        }
        root = stk.pop();
        res.push(root.val);
        root = root.right;
    }
    return res;
};

3. Morris 遍历

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

1. 如果没有左节点，先将值加入答案数组，再访问右节点，即 x = x.right
2. 如果有左节点，则找到左节点上最右的节点（即左子树中序遍历的最后一个节点，在中序遍历中的前驱节点），记为 predecessor 。根据 predecessor 的右节点是否为空，进行如下操作：

• 如果 \textit{predecessor}predecessor 的右节点为空，则将其右节点指向x，然后访问左节点，即 x = x.left
• 如果 predecessor 的右节点不为空，则此时其右节点指向 x，说明已经遍历完左子树，我们将 predecessor 的右节点置空，将 x 的值加入答案数组，然后访问 x 的右节点，即 x = x.right

3. 重复上述操作，直至访问完整棵树

var inorderTraversal = function(root) {
    const res = [];
    let predecessor = null;

    while (root) {
        if (root.left) {
            // predecessor 节点就是当前 root 节点向左走一步，然后一直向右走至无法走为止
            predecessor = root.left;
            while (predecessor.right && predecessor.right !== root) {
                predecessor = predecessor.right;
            }

            // 让 predecessor 的右指针指向 root，继续遍历左子树
            if (!predecessor.right) {
                predecessor.right = root;
                root = root.left;
            }
            // 说明左子树已经访问完了，我们需要断开链接
            else {
                res.push(root.val);
                predecessor.right = null;
                root = root.right;
            }
        }
        // 如果没有左孩子，则直接访问右孩子
        else {
            res.push(root.val);
            root = root.right;
        }
    }

    return res;
};

二叉树的广度遍历

二叉树的层序遍历

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

var levelOrder = function(root) {
    const ret = [];
    if (!root) {
        return ret;
    }

    const q = [];
    q.push(root);
    while (q.length !== 0) {
        const currentLevelSize = q.length;
        ret.push([]);
        for (let i = 1; i <= currentLevelSize; ++i) {
            const node = q.shift();
            ret[ret.length - 1].push(node.val);
            if (node.left) q.push(node.left);
            if (node.right) q.push(node.right);
        }
    }
        
    return ret;
};