关于哈希表
哈希表的概念
散列表也叫哈希表（Hash table），是根据关键字（key）而直接访问在内存存储位置的数据结构。
在很多高级语言中都有哈希表的身影，比如在Python中，有一种数据结构叫做dict，中文翻译是字典，应该是基于哈希表实现的。下面以生活中查电话号码作为一个通俗的例子，讲解什么是哈希表。
一个例子理解哈希表
可以把哈希表想象成一本按照人名首字母顺序排列电话簿，当我们要查找张三的电话号码时，可以轻易得知张三的首字母是Z。理想情况下，张三可能在电话簿Z开头的第一个，不理想的情况下，可能要往后再找几个人。
显然，根据姓名首字母查找电话，要比挨个查找快很多，这就是哈希表的特点，快。
与上面例子所对应的哈希表相关名词:
- 哈希表：电话簿
- 关键字(key)：姓名，如张三
- 哈希函数(F)：计算姓名的首字母的方法，参数是姓名，返回是对应的首字母
- 哈希地址：哈希函数的返回值，例子中，可以将A-Z理解为哈希地址
什么是冲突
对于不同关键词，经过哈希函数的计算，可能得到同一哈希地址。比如，尽管奔波儿灞(key1)和灞波儿奔(key2)是不同的名字（key1≠key2）但经过哈希函数计算得到的是同一结果(F(key1)=F(key2)=B)，他们名字的首字母都是B。这种情况就叫做冲突。
解决冲突的方法
解决冲突的方法有很多种，比如开放地址法和链地址法，可以根据具体使用场景来选择。一般来说，在实际项目和开发中采用链地址法比较多。
链地址法的基本思路是，把相同哈希地址的关键字放在同一个链表中。
采用链地址法解决冲突的哈希表，可以理解为数组和链表的组合。在上图中，存放首字母的是一个长度为26的数组，而数组的每一个元素可以看作是一个单链表，链表的数据域存放着姓名，指针域指向下一个存放相同首字母的姓名的节点。
字典的设计
上面我们对哈希表有了一个大概的了解，接下来设计并实现一个字典(dict)，在这个字典中，可以存放键值对，也可以根据键(key)获取对应的值(val)。
- 基本思想：采用链地址法，用定长数组(Array) + 单链表的方式表示字典，假定数组长度为SIZE，初始化状态的哈希表是一个元素全为0的数组。
- 存键值对：给定一个键值对(key1, val1)，通过哈希函数F计算得到哈希值(
hash_code)，也即hash_code1 = F(key1)。然后，通过hash_code1 % SIZE得到地址(由于是在数组中的位置，这里用Array[index]表示)，取模操作是为了确保该地址在数组地址的范围内。接着，新建一个单链表节点（节点1），指针域next为NULL，数据域存放key1和val1。最后，在Array[index]中存放指向节点1的指针。 - 发生冲突：给定一个键值对(key2, val2)，key2≠key1，如果通过哈希函数计算，hash_code2 = hash_code1，那么将得到同一个地址Array[index]，此时发生冲突，因为数组此位置中已经存放了指向节点1的指针。
- 解决冲突: 新建一个单链表节点（节点2），数据域保存key2和val2，指针域
next为NULL。让节点1的next指针指向节点2即可解决冲突，这就是链地址法，也叫拉链法，后面的冲突，继续使用此方法解决即可。 - 更新操作：在前面我们插入了键值对(key1, val1), 如果在此基础上又需要插入新的键值对(key1, val0),其中val0≠val1，就需要进行更新操作。有两种方法，第一种是直接将此键值的节点作为数组对应位置的第一个节点，第二种是在对应数组位置找到key=key1的节点，然后更新其val指针。
- 查字典：给定一个key，查val。首先要计算出地址Array[index] = F(key) % SIZE，如果有数据，此地址会存放一个指向单链表节点的指针，接着对比该指针指向的节点的数据域key是否与要查找的key相等。理想情况下是相等的，但由于冲突的存在，可能需要沿着节点的
next指针往下找，也因此，哈希算法的时间复杂度并没有O(1)。找到数据后，返回即可。如果没数据，Array[index]=0，返回NULL。
字典的表示
/* 字典类型 */
#define DICT_TYPE_INT 0
#define DICT_TYPE_STR 1
typedef struct dict_entry {
/* 后继节点 */
struct dict_entry *next;
/* 键 */
void *key;
/* 值 */
void *val;
}dict_entry;
typedef struct dict {
/* 哈希函数 */
unsigned int (*hash)(void *key);
/* table数组用于存放dict_entry指针 */
dict_entry **table;
/* table数组的长度 */
int size;
/* 掩码（size-1） */
int sizemask;
}dict;首先看dict_entry结构体，它有三个成员，分别用来表示后继节点next指针和键与值，用以表示单链表的节点。
接着是dict结构体，用来表示字典本身。
- *hash：对于不同类型的键，比如整型或字符数组（字符串），需要用不同的hash函数来处理，该成员是指针函数，指向该字典的hash函数。
- table：注意，该成员table是一个数组，用来存放
dict_entry类型的指针。可以用dict_entry* table[size]来辅助理解。 - size：table数组的长度。
- sizemask：掩码，用于通过与运算来计算数组索引。通常sizemask = size-1， 给定一个数x, x % size 等价于 x & sizemask。与运算可能会比模运算更快，所以选择前者。
函数清单
下面是用于操作队列的函数名及其作用与复杂度
| 函数 | 作用 | 算法复杂度 |
|---|---|---|
| hash_integer | 计算整型key的hash值 | O(1) |
| hash_33 | 计算字符型key的hash值 | O(N) |
| dict_create | 创建新字典 | O(1) |
| dict_create_entry | 创建一个dict_entry | O(1) |
| dict_put_entry | 字典插入一个entry | O(1) |
| dict_get_value | 获取key对应的val | 最佳O(1),最坏O(N) |
| dict_empty | 清除字典所有entry | O(N2) |
| dict_release | 释放整个字典 | O(N2) |
哈希函数的选择
/* 哈希函数(适用整数) */
static unsigned int hash_integer(void *key)
{
return (*(int *)key * 2654435769) >> 28;
}
/* 哈希函数 TIME33 算法 (适用字符串)*/
static unsigned int hash_33(void *key)
{
unsigned int hash = 0;
while (*(char *)key != 0)
{
/* 左移5位相当于*32，再+hash则相当于*33; */
hash = (hash << 5) + hash + *(char *)key++;
}
return hash;
}哈希函数是一种映射关系，构造哈希函数是一个数学问题，方法也很多，总的来说，要尽量减少冲突，地址尽量分布的均匀。
这里我们选择一个简单的用于计算整数哈希值的函数，以及用于计算字符串哈希的TIME33算法。
拓展，有一种叫MurmurHash的算法因为被Redis应用而广为人知, 由Austin Appleby在2008年发明, 发明者被邀到google工作。
哈希表的创建
/* 创建一个dict */
dict *dict_create(int type)
{
dict *dict = (struct dict *)malloc(sizeof(struct dict));
if(dict == NULL) return NULL;
if(type == DICT_TYPE_INT)
dict->hash = &hash_integer;
else
dict->hash = &hash_33;
dict->size = 1024;
dict->sizemask = dict->size - 1;
/* 为数组申请内存 */
dict->table = (dict_entry **)malloc(sizeof(dict_entry *) *(dict->size));
if (dict->table == NULL) return NULL;
/* 数组元素全部置零 */
memset(dict->table, 0, sizeof(dict_entry *) * (dict->size));
return dict;
}函数接受一个参数type，用以下面判断字典的类型，从而确定对应的hash函数。
然后是设置字典的大小，并为table数组申请内存，然后table所有元素置0，代表数组该位置为空。
最后返回该新建的字典。
创建dict_entry
/* 创建一个dict_entry */
dict_entry * dict_create_entry(void *key, void *val)
{
dict_entry * entry = (dict_entry *)malloc(sizeof(dict_entry));
if(entry == NULL) return NULL;
entry->key = key;
entry->val = val;
entry->next = NULL;
return entry;
}创建一个dict_entry,也即是单链表的节点。这里接受俩void类型指针为参数，使得字典可以保存各类数据。
字典插入键值对
第一种方法：
/* 字典插入一个键值对 */
dict *dict_put_entry(dict *dict, void *key, void *val)
{
unsigned int hash = dict->hash(key);
int pos = hash & dict->sizemask;
dict_entry *entry;
entry = dict_create_entry(key, val);
entry->next = dict->table[pos];
dict->table[pos] = entry;
return dict;
}这种方法简单有效，无论是新增、冲突或者更新操作，都以要插入的键值对生成的新结点作为对应数组位置的第一个节点。
新增和冲突，本质都是链表插入，使用此方法时，更新并非实质更新。
由于新结点作为对应数组位置的第一个节点，这就导致旧数据（相同key的节点）排列在新结点之后，而查询时，是从数组对应位置链表的第一个节点开始查找，所以总是先查找到新的键值对。
优缺点：
- 优点，操作简单、优雅，插入效率高，无需遍历链表和计算每个节点key的hash值。
- 缺点，旧节点还存留在该链表中，所以多占了点内存。
值得一提的是，Redis的dcit在插入键值对时，就使用了该方法。
第二种方法：
/* 字典插入一个键值对 */
dict *dict_put_entry(dict *dict, void *key, void *val)
{
unsigned int hash = dict->hash(key);
int pos = hash & dict->sizemask;
dict_entry *entry, *curr;
/* 新增 */
if(dict->table[pos]==0){
printf("新增\n");
entry = dict_create_entry(key, val);
dict->table[pos] = entry;
} else {
curr = dict->table[pos];
/* 首先判断第一个节点是否符合更新的情况 */
if(dict->hash(curr->key) == dict->hash(key)) {
printf("更新\n");
curr->val = val;
return dict;
}
/* 如果不符合，往下找，直到找到hash值相等的key的节点，则更新，
* 或者直到next==NULL，此时新增在链表尾部。 */
while(curr->next != NULL) {
printf("往下找\n");
if(dict->hash(curr->next->key) == dict->hash(key)) {
printf("更新\n");
curr->next->val = val;
return dict;
};
curr = curr->next;
}
printf("尾部插入\n");
entry = dict_create_entry(key, val);
curr->next = entry;
}
return dict;
}这个方法可以参考上文提到的字典的设计，优点是利用内存更加少一点，缺点就是不够优雅，增加了算法复杂度。
在调试和测试时，可以将dict->size设置为1，进而观察新增、更新、冲突等情况。
查字典
/* dict获取值 */
void * dict_get_value(dict *dict, void *key)
{
unsigned int hash = dict->hash(key);
int pos = hash & dict->sizemask;
if(dict->table[pos]==0) return NULL;
dict_entry *current = dict->table[pos];
while (current)
{
if(dict->hash(current->key) == dict->hash(key))
return current->val;
else
current = current->next;
}
return NULL;
}查字典就是给定一个key，查对应的val。
参考上文提到的字典的设计。
字典的清除与释放
/* 清除dict所有entry，而不清除dict本身 */
void dict_empty(dict *dict)
{
int i;
for(i=0;isize;i++){
if(dict->table[i] != 0){
dict_entry * current, *next;
current = dict->table[i];
while (current)
{
next = current->next;
free(current);
current = next;
}
dict->table[i] = 0;
}
}
}
/* 释放dict */
void dict_release(dict *dict)
{
dict_empty(dict);
free(dict->table);
free(dict);
} 在清除dict所有entry，而不清除dict本身时，只需要遍历table数组，发现不为0的元素时再遍历清除对应的链表即可。
释放dict的操作，只需要释放所有entry后，再释放dict本身即可。
在main函数中测试
int main()
{
/* 创建一个key为字符串类型的字典 */
dict * dict = dict_create(1);
char str[] = "name";
char str2[] = "Austin";
char str3[] = "Lookcos";
char str4[] = "age";
int age = 18;
/* 键值对：("Austin", "Austin") */
dict_put_entry(dict, &str2, &str2);
puts(dict_get_value(dict, &str2));
/* 键值对：("name", "Austin") */
dict_put_entry(dict, &str, &str2);
puts(dict_get_value(dict, &str));
/* 键值对：("name", "Lookcos") */
dict_put_entry(dict, &str, &str3);
puts(dict_get_value(dict, &str));
/* 键值对：("age", 18) */
dict_put_entry(dict, &str4, &age);
printf("age: %d\n", *(int *)dict_get_value(dict, &str4));
/* 字典的释放 */
dict_empty(dict);
dict_release(dict);
return 0;
}测试时，插入键值对我使用的是第二种方法，此外我还将dict中的size设置为1，这样table中就一个位置，方便观察插入、更新、冲突时，链表的变化。
编译输出
# gcc -fsanitize=address -fno-omit-frame-pointer -g dict.c && ./a.out
新增
Austin
尾部插入
Austin
往下找
更新
Lookcos
往下找
尾部插入
age: 18完整代码
本文来自我的Github 项目：数据结构（C语言描述）
https://github.com/LookCos/learn-data-structures