同课异构评课——杭州市教研员王红权

同课异构很残忍，但更精彩。

标题解析：为什么是“探索a4纸的数学秘密”？

“探索a4纸”的含义：哪个厂家出产？用了哪些原材料？哪个物美价廉？

我们用数学的方式育人：用数学的方式表达a4纸中隐藏的数学，用数学思考、方法来研究。

评课精髓：探索有法，研究有魂，收放有度，心里有学生，眼中有数学，手中有方法。

探索——怎么探？

探索与合作学习不同。

用数学的眼光——观察世界。

探究——数学研究的对象

a4纸——具体的纸——物理（测量、称重）——不考虑质地

通过动手、体验、归纳，抽象成数学研究对象——标准纸。

运用数学方式揭示数学规律

表达、刻画——探索标准纸的性质（数学性质），去掉与物理相关的，留下数学。

方法——借助a4纸体验

探：a4纸——标准纸——到底要研究、探索那些东西？

                                    要素          与                相关要素              之间的关系？

                        （边、角、对角线）        （中点、中位线、原图形与对开图形）

                                    揭示几何图形的结构

把背后的结构研究清楚，回来应用。（验证性质的正确性——立德树人）

目标：学习教学，为了育人——立德树人

例如：如何用数学的方法节能、环保？

把人的德立起来，用数学的方式育人，怎样设计可以不浪费？

给了不同的纸，放在一起做研究。

研究——用什么方法研究相似背后的东西。

数学研究常常回到特殊化

例如：最特殊的相似——位似，规律更清楚，所有的ci共线。