POJ-1260 Pearls DP

　　题目链接：http://poj.org/problem?id=1260

　　基本DP，只要证明最优解中不会有交叉替换，得出转移方程：f[i]=min{f[j]+(a[j+1]+..+a[i]+10)*p[i]}。由(ai+10)*bi+(aj+10)*bj=(ai+aj+10)*bj  ==>  (ai+10)*bi=ai*bj    替换==>  t*bi=ai*bj 可证。

 1 //STATUS:C++_AC_0MS_176KB

 2 #include<stdio.h>

 3 #include<stdlib.h>

 4 #include<string.h>

 5 #include<math.h>

 6 #include<iostream>

 7 #include<string>

 8 #include<algorithm>

 9 #include<vector>

10 #include<queue>

11 #include<stack>

12 using namespace std;

13 #define LL __int64

14 #define pii pair<int,int>

15 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

16 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

17 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

18 #define lson l,mid,rt<<1

19 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

20 const int N=110,INF=0x3f3f3f3f,MOD=1999997;

21 const LL LLNF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

22 

23 int num[N],w[N],f[N];

24 int T,n;

25 

26 int main()

27 {

28   //  freopen("in.txt","r",stdin);

29     int i,j,k,t;

30     scanf("%d",&T);

31     while(T--)

32     {

33         scanf("%d",&n);

34         f[0]=0;

35         for(i=1;i<=n;i++)

36             scanf("%d%d",&num[i],&w[i]);

37         for(i=1;i<=n;i++){

38             f[i]=INF;

39             for(j=0;j<i;j++){

40                 for(t=10,k=j+1;k<=i;k++)

41                     t+=num[k];

42                 f[i]=Min(f[i],f[j]+t*w[i]);

43             }

44         }

45 

46         printf("%d\n",f[n]);

47     }

48     return 0;

49 }