BZOJ2286 : [Sdoi2011]消耗战

对于每次询问，构造出虚树，相邻两点边权为该两点路径上边权的最小值

f[i]表示以i为根的子树与1不连通的最小代价,vip[i]表示i是不是关键点

f[i]=sum(vip[j]?w[j]:min(f[j],w[j]))

 

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#define N 250010

#define K 18

using namespace std;

typedef long long ll;

int n,Q,m,i,j,x,y,z,g[N],nxt[N<<1],v[N<<1],w[N<<1],ed,d[N],f[N][K],fm[N][K],st[N],en[N],dfn,a[N],q[N],t,tot;

bool vip[N],vis[N];

ll F[N];

inline bool cmp(int x,int y){return st[x]<st[y];}

inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}

inline void add(int x,int y,int z){v[++ed]=y;w[ed]=z;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;}

void dfs(int x){

  st[x]=++dfn;

  for(int i=1;i<K;i++)f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1],fm[x][i]=min(fm[x][i-1],fm[f[x][i-1]][i-1]);

  for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=f[x][0])d[v[i]]=d[f[v[i]][0]=x]+1,fm[v[i]][0]=w[i],dfs(v[i]);

  en[x]=dfn;

}

inline int lca(int x,int y){

  if(d[x]<d[y])swap(x,y);

  for(int i=K-1;~i;i--)if(d[f[x][i]]>=d[y])x=f[x][i];

  if(x==y)return x;

  for(int i=K-1;~i;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];

  return f[x][0];

}

inline int ask(int x,int y){

  int t=N;

  for(int i=K-1;~i;i--)if(d[f[x][i]]>=d[y])t=min(t,fm[x][i]),x=f[x][i];

  return t;

}

void dp(int x){

  F[x]=0;

  for(int i=g[x];i;i=nxt[i])dp(v[i]),F[x]+=vip[v[i]]?w[i]:min(F[v[i]],(ll)w[i]);

}

int main(){

  read(n);

  for(i=1;i<n;i++)read(x),read(y),read(z),add(x,y,z),add(y,x,z);

  for(i=0;i<=n;i++)for(j=0;j<K;j++)fm[i][j]=N;

  dfs(d[1]=1);

  for(i=1;i<=n;i++)g[i]=0;

  read(Q);

  while(Q--){

    read(m);

    vis[1]=vip[1]=a[1]=1;

    for(tot=++m,i=2;i<=m;i++)read(a[i]),vis[a[i]]=vip[a[i]]=1;

    sort(a+1,a+m+1,cmp);

    for(i=1;i<m;i++)if(!vis[x=lca(a[i],a[i+1])])vis[a[++tot]=x]=1;

    m=tot,sort(a+1,a+m+1,cmp);

    for(ed=0,q[t=1]=1,i=2;i<=m;q[++t]=a[i++]){

      while(st[a[i]]<st[q[t]]||en[a[i]]>en[q[t]])t--;

      add(q[t],a[i],ask(a[i],q[t]));

    }

    for(dp(i=1);i<=m;i++)vis[a[i]]=vip[a[i]]=g[a[i]]=0;

    printf("%lld\n",F[1]);

  }

  return 0;

}