L2-001 紧急救援 (最短路Dijkstra的扩展 - 最短路径数&路径最大权值)

思路： 菜蒟只会求最短路，不会扩展/(ㄒoㄒ)/~~。参考博客

代码实现： 

#include
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 510;

int n, m, s, d;
int ans, u, v, w;
int g[N][N], c[N]; //邻接矩阵存边, c[i]表示第i个城市的救援队数量
int dis[N], path[N]; //dis[i]表示s->i的最短路径,   path[i]表示转移至i的上一个状态节点
int num[N], p[N], mx[N]; //num[i]表示s->i的最短路径数， p[i]存储经过的城市, mx[i]表示s->i的最大救援数
bool vis[N];

void dijkstra()
{
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        int t = -1;
        for(int j = 0; j < n; j ++){ //先找到未被作为中间节点的最近点
            if(!vis[j]&&(t==-1||dis[t]>dis[j])){
                t = j;
            }
        }
        vis[t] = 1; //标记其为已使用
        for(int j = 0; j < n; j ++){ //利用该中间节点处理其他的点

            if(dis[t]+g[t][j]<=dis[j]){ //满足路径更短则进行更新

                if(dis[t]+g[t][j]==dis[j]){ //情况1：路径长度一样时，dis值不更新
                    num[j] += num[t];  //路径数增加
                    if(mx[t]+c[j]>mx[j]){
                        mx[j] = mx[t]+c[j]; //更新最大救援数
                        path[j] = t;
                    }
                }
                else{ //路径长度更小，则所有的值都强制更新
                    num[j] = num[t];
                    mx[j] = mx[t]+c[j];
                    path[j] = t;
                    dis[j] = dis[t]+g[t][j];
                }
            }
        }
    }
    int last = d; //从终点开始回退到起点
    while(last!=s){
        p[ans++] = last; //每经过一个城市记录一个答案ans
        last = path[last]; //更新当前的终点值
    }
    p[ans++] = last; //起点也需算进经过的城市
    cout << num[d] << " " << mx[d] << endl;
    for(int i = ans-1; ~i; i --){ //输出所有经过的城市即可
        cout << p[i] << " \n"[!i];
    }
}


signed main()
{
    cin >> n >> m >> s >> d;
    memset(g, 0x3f, sizeof(g));
    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        cin >> c[i];
        mx[i] = c[i];
    }
    for(int i = 0; i < m; i ++){
        cin >> u >> v >> w;
        g[u][v] = g[v][u] = w;
    }
    num[s] = 1;
    dis[s] = 0;
    dijkstra();

    return 0;
}