bzoj1143

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143

首先用传递闭包，知道一个点是否可以到达另一个点，即mp[i][j]==1表示i可以到j；mp[i][j]==0表示i不可以到j。

然后变成求有向无环图的最大独立集。

这是个经典问题，要变成二分图。

将每个点拆成两个点x和y

如果有边i->j，那么连边ix->jy。

然后求二分图的最大匹配，N-最大匹配就是答案。

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<iostream>

#include<fstream>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<string>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<stack>

#include<map>

#include<utility>

#include<set>

#include<bitset>

#include<vector>

#include<functional>

#include<deque>

#include<cctype>

#include<climits>

#include<complex>

//#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ，但不适用于poj

 

using namespace std;



typedef long long LL;

typedef double DB;

typedef pair<int,int> PII;

typedef complex<DB> CP;



#define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))

#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))

#define re(i,a,b)  for(i=a;i<=b;i++)

#define red(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)

#define fi first

#define se second

#define m_p(a,b) make_pair(a,b)

#define SF scanf

#define PF printf

#define two(k) (1<<(k))



template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}

template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}

template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;}



const DB EPS=1e-9;

inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return 0;return(x>0)?1:-1;}

const DB Pi=acos(-1.0);



inline int gint()

  {

        int res=0;bool neg=0;char z;

        for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());

        if(z==EOF)return 0;

        if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}

        for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());

        return (neg)?-res:res; 

    }

inline LL gll()

  {

      LL res=0;bool neg=0;char z;

        for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());

        if(z==EOF)return 0;

        if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}

        for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());

        return (neg)?-res:res; 

    }



const int maxN=100;



int N,M;

int mp[maxN+10][maxN+10];



int first[maxN+100],now;

struct Tedge{int v,next;}edge[maxN*maxN+10000];

int ans;



inline void addedge(int u,int v)

  {

      now++;

      edge[now].v=v;

      edge[now].next=first[u];

      first[u]=now;

  }



int vis[maxN+100];

int form[maxN+100];



inline int DFS(int u)

  {

      int i,v;

      vis[u]=1;

      for(i=first[u],v=edge[i].v;i!=-1;i=edge[i].next,v=edge[i].v)

        if(!form[v] || (!vis[form[v]] && DFS(form[v])))

          {

              form[v]=u;

              return 1;

          }

      return 0;

  }



int main()

  {

      freopen("bzoj1143.in","r",stdin);

      freopen("bzoj1143.out","w",stdout);

      int i,j,k;

      N=gint();M=gint();

      re(i,1,M){int u=gint(),v=gint();mp[u][v]=1;}

      re(k,1,N)re(i,1,N)re(j,1,N)if(i!=k && j!=k && i!=j && mp[i][k] && mp[k][j]) mp[i][j]=1;

      mmst(first,-1);now=-1;

      re(i,1,N)re(j,1,N)if(mp[i][j])addedge(i,j);

      ans=0;

      re(i,1,N)

        {

            re(j,1,N)vis[j]=0;

            ans+=DFS(i);

        }

        printf("%d\n",N-ans);

        return 0;

    }

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