Copula函数理论及实现（三维）-MATLAB

Copula函数的应用分为以下四个步骤：
1.确定各特征变量的边缘分布；
2.确定Copula函数的参数；
3.根据评价指标选取合适的Copula函数，并建立特征变量的联合分布；
4.基于特征变量的联合分布进行相应的频率分析。

Copula函数参数估计

Copula函数参数 θ 的估计方法有：
一. 参数法
二. 非参数法

1. 适线法（Fitting curve）
2. 极大似然法（Maxium likelihood）
3. 相关性指标法
4. 边际推断函数（IFM）估计法
   确定三维Copula函数的参数
5. MBP估计法

二维Copula函数

copulafit——ML最大似然法
相应MATLAB代码如下：

三维Copula函数的求解

利用参数法中的边际推断函数估计法（Inference of Function for Margins，IFM）确定三维Copula函数的参数。

翻阅网上各可能求解方案，如下：
1.求解最大似然估计的俩种方法

参考帖子：特定分布的极大似然估计

2.针对错误❌：DATA must be a vector.

3.针对函数mle：

[phat , pci] = mle(data,'pdf',自定义pdf,'cdf',自定义cdf,'start',猜测的分布参数值)

问题：‘pdf’缺省为正态分布？

相应MATLAB代码如下：

另：极大似然估计的步骤：
1、写出似然函数
2、对似然函数取对数，并整理
3、求导数
4、解似然方程