9.4 多元复合函数求导

本篇内容为多元复合函数的求导法则,内容其实难度还是不大的,但是作者看的时候有点费力,可能是因为我脑子慢吧,这篇写的时候我会尽可能的写的好理解一点,不管是我以后重新看还是大家拿去看都能省点心。

emmm想了下这一篇就不做关于一元函数求导的回顾了,一元函数求导显函数、隐函数、复合函数、参数方程函数,要回顾也不是一两句能说清楚的,推荐去看以前的相关内容,在第二章

多元函数求导的内容也分为显函数、复合函数和隐函数,本篇中重点掌握后两者,因为显函数实在是没啥好说的。

显函数

给个例题就过了
例19.4 多元复合函数求导_第1张图片
例2在这里插入图片描述
多元显函数求偏导还是看求导的功力,没什么好说的,接下来是第二部分——多元复合函数求偏导。

多元复合函数求偏导

多元复合函数求偏导是有几种情形的,熟练以后根本不用分情形,但是刚开始接触,所以还是分一下。
情形一在这里插入图片描述
这里有一个定理,这定理其实没啥用,不用记,会做题就行。
emmm还是给一下
9.4 多元复合函数求导_第2张图片

注解1
9.4 多元复合函数求导_第3张图片
注解2
9.4 多元复合函数求导_第4张图片

例题

例2在这里插入图片描述
画个图
9.4 多元复合函数求导_第5张图片
z到t有两个路径,分别是z——u——t和z——v——t在这里插入图片描述

情形二在这里插入图片描述
定理9.4 多元复合函数求导_第6张图片
给个图9.4 多元复合函数求导_第7张图片

例题

例39.4 多元复合函数求导_第8张图片
例4在这里插入图片描述
例5
在这里插入图片描述
画个图
9.4 多元复合函数求导_第9张图片
例69.4 多元复合函数求导_第10张图片
例79.4 多元复合函数求导_第11张图片
例79.4 多元复合函数求导_第12张图片
例89.4 多元复合函数求导_第13张图片

总结

本篇内容注重练习,重点搞明白复合函数偏导的层次关系。本篇完。

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