Dijkstra

迪杰斯特拉算法是典型的求解最短路径的方法。

优点，时间复杂度为O(n2)，主要思想就是遍历邻居，找到路径最短的邻居，添加到路径信息里面。再更新这个添加点，是否能减少到其他点的路径长度。

但是有一个缺点，就是这个算法只满足一个节点的扫描信息，如果想计算所有的节点到达其他节点的最短路径，就需要每次调用一次该算法。时间复杂度变为O(n3).

总体来说，分为两部分

第一部分：查找当前节点周围的最近的邻居；

min = INF;

        for(j=0;    j<MAXSIZE;  j++){

            if( !Final[j] && shotpathtable[j]<min){

                k = j;

                min = shotpathtable[j];

            }

        }

第二部分：超找通过这个最近的邻居，能否更快的到达其他的点。

for(j=0;    j<MAXSIZE;  j++){

            if( !Final[j] && (min + num[k][j]<shotpathtable[j])){

                shotpathtable[j] = min + num[k][j];

                path[j] = j;

            }

        }

全部代码展示

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <stdlib.h>

 3 #define MAXSIZE 9

 4 #define INF 65535

 5 int num[MAXSIZE][MAXSIZE] = {

 6     0,    1,  5,INF,INF,INF,INF,INF,INF,

 7     1,    0,  3,  7,  5,INF,INF,INF,INF,

 8     5,    3,  0,INF,  1,  7,INF,INF,INF,

 9     INF,  7,INF,  0,  2,INF,  3,INF,INF,

10     INF,  5,  1,  2,  0,  3,  6,  9,INF,

11     INF,INF,  7,INF,  3,  0,INF,  5,INF,

12     INF,INF,INF,  3,  6,INF,  0,  2,  7,

13     INF,INF,INF,INF,  9,  5,  2,  0,  4,

14     INF,INF,INF,INF,INF,INF,  7,  4,  0

15 };

16 int main()

17 {

18     int path[MAXSIZE];

19     int shotpathtable[MAXSIZE];

20 

21     int v0 = 0;

22 

23     int i,j,v,w,k,min;

24     int Final[MAXSIZE];

25     for(i=0;    i<MAXSIZE;  i++){

26         Final[i] = 0;

27         shotpathtable[i] = num[v0][i];

28         path[i] = 0;

29     }

30     shotpathtable[v0] = 0;

31     Final[v0] = 1;

32     printf("v0");

33     for(i=1;    i<MAXSIZE;  i++){

34         min = INF;

35         for(j=0;    j<MAXSIZE;  j++){

36             if( !Final[j] && shotpathtable[j]<min){

37                 k = j;

38                 min = shotpathtable[j];

39             }

40         }

41         Final[k] = 1;

42         printf("->%d",k);

43         for(j=0;    j<MAXSIZE;  j++){

44             if( !Final[j] && (min + num[k][j]<shotpathtable[j])){

45                 shotpathtable[j] = min + num[k][j];

46                 path[j] = j;

47             }

48         }

49     }

50     printf("\n");

51     printf("D:");

52     for(i=0;    i<MAXSIZE;  i++){

53         printf("%d ",shotpathtable[i]);

54     }

55     printf("\nPath:");

56     for(i=0;    i<MAXSIZE;  i++){

57         printf("%d ",path[i]);

58     }

59     return 0;

60 }

运行结果