编辑距离问题（动态规划）

1.距离编辑问题的结构性质

2.子问题的递归结构

 

3.算法描述

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using namespace std;

int minEditDistance(string str1,string str2)
{
    int dp[100][100];//代表字符串A的前i个字符与字符串B的前j个字符 形成的两个字符串变换所需要的最小编辑距离。
    if(str1==str2)
    {
        return 0;
    }
    //字符串A是空，编辑距离就是B的长度
    for(int j=0; j<=str2.length(); j++)
    {
        dp[0][j]=j;
    }
    //字符串B是空，编辑距离就是A的长度
    for(int i=0; i<=str1.length(); i++)
    {
        dp[i][0]=i;
    }
    for(int i=1; i<=str1.length(); i++)
    {
        for(int j=1; j<=str2.length(); j++)
        {
            if(str1[i]==str2[j])
            {
                 dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
            }
            else
            {
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1));
            }
        }
    }
    return dp[str1.length()][str2.length()];
}



int main()
{
    ifstream inputfile("input.txt");
	ofstream outputfile("output.txt");

	char A[100]= { 0 };
    char B[100]= { 0 };
    inputfile >> A; //遇到空格输出停止，空格后的内容无法输出，'\0'是截止符
    inputfile >> B; //遇到空格输出停止，空格后的内容无法输出，'\0'是截止符
    //cout << A[4] << endl;

    outputfile <

4.复杂度分析

  每个数组单元的计算耗时为O（1），minEditDistance()算法中边界条件耗时都是o(n)，双重循环耗时为O(m*n),其中是字符串A的长度，n是字符串B 的长度。即算法总体复杂度为O(m*n)。