CodeForces Round #280 (Div.2)

A. Vanya and Cubes

题意：

给你n个小方块，现在要搭一个金字塔，金字塔的第i层需要 个小方块，问这n个方块最多搭几层金字塔。

分析：

根据求和公式，有，按照规律直接加就行，直到超过n。

 1 #include <cstdio>

 2 

 3 int main()

 4 {

 5     int n;

 6     scanf("%d", &n);

 7     int sum = 0, cnt = 0;

 8     while(n > sum)

 9     {

10         cnt++;

11         sum += cnt * (cnt + 1) / 2;

12     }

13     if(sum > n) cnt--;

14     printf("%d\n", cnt);

15 

16     return 0;

17 }

代码君

B. Vanya and Lanterns

题意：

有一条长为l的路，每个灯的坐标为a_i(坐标原点为路的最左端)，每个路灯照亮的范围为d，要求整条路都能被照亮，求d的最小值。

分析：

上来写个了二分，果断超时了。

换个思路：

对这n个路灯的位置排序

因为d要照亮整条路，所以要满足：

• 第一个路灯要照亮路的最左端，d至少为 a₀
• 两个相邻路灯之间要被照亮，d至少为(a_i - a_i-1) / 2
• 最后一个路灯要照亮路的最右端，d至少为 l - a_n-1

要同时满足这些条件，取其中最大值即可。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <algorithm>

 3 

 4 const int maxn = 1000 + 10;

 5 double a[maxn], l;

 6 int n;

 7 

 8 int main()

 9 {

10     scanf("%d%lf", &n, &l);

11     for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%lf", &a[i]);

12     std::sort(a, a + n);

13 

14     double ans = a[0] - 0;

15     for(int i = 1; i < n; ++i)

16     {

17         ans = std::max(ans, (a[i]-a[i-1])/2);

18     }

19     ans = std::max(ans, l - a[n-1]);

20     printf("%.10f\n", ans);

21 

22     return 0;

23 }

代码君

C. Vanya and Exams(贪心)

题意：

有n门科目满分为r，每门科目现有分数为a_i，每提高该科目一分需要写b_i篇文章。为了要使平均分不低于avg，求写文章的最少篇数。

分析：

很明显的贪心，计算出一个还需要提高的分数，在不超过满分的前提下先提高b_i小的科目的分数。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <algorithm>

 3 

 4 const int maxn = 100000 + 10;

 5 

 6 typedef __int64 LL;

 7 

 8 struct Exam

 9 {

10     LL a, b;

11     Exam(LL a=0, LL b=0):a(a), b(b) {}

12     bool operator < (const Exam& rhs) const

13     {

14         return b < rhs.b;

15     }

16 }exam[maxn];

17 

18 int main()

19 {

20     LL n, r, avg, sum = 0;

21     scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &r, &avg);

22     for(int i = 0; i < n; ++i)

23     {

24         LL a, b;

25         scanf("%I64d%I64d", &a, &b);

26         sum += a;

27         exam[i] = Exam(a, b);

28     }

29     std::sort(exam, exam + n);

30 

31     LL ans = 0, p = 0;

32     LL need = n * avg - sum;

33     while(need > 0)

34     {

35         if(exam[p].a == r) { p++; continue; }

36         LL temp = std::min(need, r - exam[p].a);

37         ans += temp * exam[p].b;

38         need -= temp;

39         p++;

40     }

41     printf("%I64d\n", ans);

42 

43     return 0;

44 }

代码君

D. Vanya and Computer Game(数论)

题意：

题意没弄清，结果无限WA

有两个人每次对怪物造成1点伤害，怪物的血量为a。

他们两人的每秒攻击次数分别为x、y，而且攻击时间均匀分布在这1秒内

问打败该怪物时，是被谁打败的，还是同时被两个人打败的。

分析：

首先我们化小数为整数，不妨将1秒均匀分成xy份单位时间

则两人分别每隔y、x个单位时间攻击一次，对怪物造成1点伤害

我们得到两人每次攻击时间的序列

y, 2y, 3y,,,,,,

x, 2x, 3x,,,,,,

有序合并两个序列，我们就能知道怪物是被谁打到的。

可以用一个标记数组0、1、2来记录第i次攻击是第一个人、第二个人、两人同时发起的。

不难发现其实标记数组是循环的，所以只要求出其中一个循环节即可。

循环节长度为x/g + y/g，其中g = gcd(x, y)，注意在两人同时发出攻击时，怪物是收到2点伤害的。

 1 #include <cstdio>

 2 

 3 typedef __int64 LL;

 4 const int maxn = 4000000 + 10;

 5 char flag[maxn];

 6 

 7 LL gcd(LL a, LL b)

 8 {

 9     LL r = a % b;

10     while(r)

11     {

12         a = b;

13         b = r;

14         r = a % b;

15     }

16     return b;

17 }

18 

19 int main(void)

20 {

21     //freopen("in.txt", "r", stdin);

22     LL n, x, y;

23     scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &x, &y);

24     LL g = gcd(x, y);

25     LL p = 1, q = 1, cnt = 1;

26     while(p <= y/g || q <= x/g)

27     {

28         if(x*p < y*q)

29         {

30             p++;

31             flag[cnt++] = 0;

32         }

33         else if(x*p > y*q)

34         {

35             q++;

36             flag[cnt++] = 1;

37         }

38         else

39         {

40             p++;

41             q++;

42             flag[cnt++] = 2;

43         }

44     }

45     flag[0] = flag[cnt] = 2;

46 

47     for(int i = 0; i < n; ++i)

48     {

49         LL a;

50         scanf("%I64d", &a);

51         a %= cnt;

52         if(flag[a] == 0) puts("Vova");

53         else if(flag[a] == 1) puts("Vanya");

54         else puts("Both");

55     }

56 

57     return 0;

58 }

代码君