logit回归模型假设_logistic回归模型

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一、模型简介

线性回归默认因变量为连续变量，而实际分析中，有时候会遇到因变量为分类变量的情况，例如阴性阳性、性别、血型等。此时如果还使用前面介绍的线性回归模型进行拟合的话，会出现问题，以二分类变量为例，因变量只能取0或1，但是拟合出的结果却无法保证只有这两个值。

那么使用概率的概念来进行拟合是否可以呢？答案也是否定的，因为

1.因变量的概率和自变量之间的关系不是线性的，通常呈S型曲线，并且这种曲线是无法通过曲线直线化进行处理的。

2.概率的取值应该在0-1之间，但是线性拟合的结果范围是整个实数集，并不能保证一定在0-1之间。

基于以上问题，我们需要找出其他解决思路，那就是logit变换(逻辑变换)，我们将某种结果出现的概率和不出现的概率之比称为优势比P/(1-P)，将优势比作为因变量，并且取其对数，这就是逻辑变换，通过逻辑变换使之与自变量之间呈线性关系，从而解决了上述问题1。同时也使得因变量的取值范围覆盖了整个实数集，也解决了上述问题2，我们将经过逻辑变换的线性模型称为logistic回归模型(逻辑回归模型)，可以看出，逻辑回归也是一种线性回归模型，属于广义线性回归模型的范畴。

线性回归是根据回归方程预测某个结果的具体值，而逻辑回归则是根据回归方程预测预测某个结果出现的概率。

对因变量进行变换的方法很多，并不只