Matlab使用fft画出信号频谱（详细注释）

做雷原作业，需要对信号进行频谱分析，网上一搜太乱了，很多不是我想要的，特此整理。
DSP还没学到fft，就不对fft原理进行详细解释了，直接上代码。

fs=500;%采样率
f1=5;%信号频率
f2=10;%信号频率
T=1;%时宽1s
n=round(T*fs);%采样点个数
t=linspace(0,T,n);%时域横坐标
x = 3+cos(2*pi*f1*t) + 2.*cos(2*pi*f2*t);%形成三频信号,注意第二个频率信号幅度为2，直流幅度为3
figure(1);
plot(t,x);%画时域图
xlabel("t/s")
grid on

X = fftshift(fft(x./(n))); %用fft得出离散傅里叶变换
f=linspace(-fs/2,fs/2-1,n);%频域横坐标，注意奈奎斯特采样定理，最大原信号最大频率不超过采样频率的一半
figure(2)
plot(f,abs(X));%画双侧频谱幅度图
xlabel("f/Hz")
ylabel("幅度")
grid on

显然，该信号有三个频率分量，直流（0频），5Hz和10Hz，对应的幅度分别为3、1、2，其时域波形图如下:

转换为频域的关键函数是X = fftshift(fft(x./(n)));一定注意需要除以总样本数n，然后用fftshift将曲线挪一下位置。
做完这步操作后，得出的是双边频谱，频率范围从-fs/2到fs/2，这是因为奈奎斯特采样定理，给定采样频率为fs，那么原信号的最大频率不超过fs/2。横坐标的点数和时域信号的采样点数相同，这由离散傅里叶变换的性质给出。

绘制频谱幅度图如下：

可以看到，直流分量的幅度是3，这与时域的幅度相同，5Hz和10Hz的幅度分别为0.5和1，这比时域的幅度减小了一半，这是由于这个频谱图是双边频谱。沿着x=0线“对折”过去加起来，就变成单边频谱，频域幅度就和时域幅度对应上了。