动态规划_01背包:NASA的食物计划

背景

NASA(美国航空航天局)因为航天飞机的隔热瓦等其他安
全技术问题一直大伤脑筋,因此在各方压力下终止了航天
飞机的历史,但是此类事情会不会在以后发生，谁也无法
保证,在遇到这类航天问题时,解决方法也许只能让航天
员出仓维修,但是多次的维修会消耗航天员大量的能量,
因此NASA便想设计一种食品方案,让体积和承重有限的
条件下多装载一些高卡路里的食物.

描述

航天飞机的体积有限,当然如果载过重的物品,燃料会浪费很多钱,
每件食品都有各自的体积、质量以及所含卡路里,在告诉你体积
和质量的最大值的情况下,请输出能达到的食品方案所含卡路里
的最大值,当然每个食品只能使用一次.

格式

输入格式

第一行 两个数 体积最大值(<400)和质量最大值(<400)
第二行 一个数 食品总数N(<50).
第三行－第3+N行 
每行三个数 体积(<400) 质量(<400) 所含卡路里(<500)

输出格式

一个数 所能达到的最大卡路里(int范围内)

样例1

样例输入1

 

320 350

4

160 40 120

80 110 240

220 70 310

40 400 220

样例输出1

 

550

 

 

 

 1 #include <cstdio>

 2 #include <iostream>

 3 #include <cstring>

 4 #include <string>

 5 #include <algorithm>

 6 

 7 using namespace std;

 8 

 9 const int MAX = 510;

10 

11 int bp[MAX][MAX][MAX], v[MAX], w[MAX], c[MAX];

12 

13 int main()

14 {

15 #ifdef OFFLINE

16     freopen("in.txt", "r", stdin);

17     freopen("out.txt", "w", stdout);

18 #endif

19 

20     memset(bp, 0, sizeof(bp));

21     memset(v, 0, sizeof(v));

22     memset(w, 0, sizeof(w));

23     memset(c, 0, sizeof(c));

24 

25     int V, W, n;

26     scanf("%d%d%d", &V, &W, &n);

27 

28     for (int i = 1; i <= n; i++)

29         scanf("%d%d%d", &v[i], &w[i], &c[i]);

30 

31     int maxnum = 0;

32     for (int i = 1; i <= n; i++)

33         for (int j = 1; j <= V; j++)

34             for (int k = 1; k <= W; k++)

35             {

36                 bp[i][j][k] = bp[i - 1][j][k];

37                 if (v[i] <= j && w[i] <= k)

38                     bp[i][j][k] = max(bp[i - 1][j][k], bp[i - 1][j - v[i]][k - w[i]] + c[i]);

39                 

40                 maxnum = max(maxnum, bp[i][j][k]);

41             }

42 

43     printf("%d\n", maxnum);

44 

45     return 0;

46 }

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