欧拉回路

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stack>

using namespace std;

int g[111][111];

int cnt[111];

stack<int> st;

int n,m;

//搜索求欧拉回路或欧拉通路

void dfs(int u, int t)

{

    st.push(u);

    int k = 0;

    for(int i=n; i>=t; --i)

    {

        if(g[u][i]>0)

        {

            k = 1;

            g[u][i] = g[i][u] = 0;

            dfs(i,1);

            break;

        }

    }

    if(k==0)//如果是桥,说明要回溯

    {

        st.pop();

        int x = st.top();

        g[u][x] = g[x][u] = 1;

        int a = u + 1;//下一条边继续搜索

        if(st.size()!=m)

        {

            st.pop();

            dfs(u,a);

        }

        else//如果结点数==边数,则表明搜索的结果刚好是回路或者通路

            st.push(u);

    }



}

int main()

{

    int i,u,v;

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(i=0; i<m; ++i)

    {    

        scanf("%d%d",&u,&v);

        g[u][v] = g[v][u] = 1;

        cnt[u]++; cnt[v]++;

    }

    bool flag = true;

    for(i=1; i<=n; ++i)

        if(cnt[i]%2==1) flag = false;

    if(flag)

    {

        puts("YES");

        dfs(1,1);

        printf("%d",st.top());

            st.pop();

        while(!st.empty())

        {

            printf(" %d",st.top());

            st.pop();

        }

        puts("");

    }

    else

        puts("NO");

    return 0;

}

http://acm.fafu.edu.cn/problem.php?id=1006

欧拉回路中是不存在桥的,因为一个边进去,肯定有一条边出来,这是欧拉回路的性质

所以可以 

 1 void dfs(int u)

 2 {

 3     

 4     for(int i=1;i<=n;++i)

 5     {

 6         if(g[u][i]!=0)

 7         {    

 8             g[u][i]-=1;

 9             g[i][u]-=1;

10             dfs(i);

11             path[cnt++] = u;

12             

13         }

14     }

15 }
View Code

求欧拉路径的时候才需要注意桥,因为如果不是最后一步的时候走桥,那么走桥之后,就不能回来了。

 

 

 

 

单词游戏

有个盘子,每个盘子上写着一个仅由小写字母组成的英文单词。你需要给这
N些盘子安排一个合适的顺序,使得相邻两个盘子中,前一个盘子上面单词的末字母等于后一个盘子上面单词的首字母。

请你编写一个程序,判断是否能达到这一要求。如果能,请给出一个合适的顺序。

想法1:如果盘子A的末字母等于盘子B的首字母,那么盘子A到盘子B连一条有向边。

那么问题就转化为如何走遍所有的顶点且每个顶点仅访问一遍。即哈密顿路径。这是不好求的。

想法2:如果盘子A的首字母是a,末字母是c,那么a与c之间有一条有向边,那么问题就转化为了欧拉路径。

想法1是用顶点表示元素,边表示关系。这是很正常的思想。

想法2是用边表示元素,而顶点表示关系,是逆向思维。需要好好锻炼。

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