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Tikhonov正则化和L曲线

先谈谈我的理解和总结，然后附上资料截图：

总结

Tikhonov正则化是为了求解反问题的一种退而求其次的逼近方法，这些反问题无法或者难以求得精确解，因此通过施加约束，使得问题在约束允许误差内可求解。

这个施加的约束值为多少？就是L曲线想要解决的问题，L曲线通过平衡约束值带来的放大误差以及近似解与精确解的误差来获取适合的参数值（最终两类误差相互制约，因此寻求拐点）

资料

Tikhonov正则化和L曲线_第1张图片
Tikhonov正则化和L曲线_第2张图片
Tikhonov正则化和L曲线_第3张图片
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Tikhonov正则化和L曲线_第5张图片
Tikhonov正则化和L曲线_第6张图片
Tikhonov正则化和L曲线_第7张图片

定理2.3下面的证明不容易懂，其他都比较简洁明了

参考：几种不适定问题的正则化方法及其数值实现_郑恩希

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按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他