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TOPSIS

ToPSIS法(优略)

层次分析法的局限性

  • 评价的决策层不能太多，太多的话n会很大，判断矩阵和一致性矩阵差异可能比较大
  • 如果决策层中指标的数据已知，那如何利用数据解决？
1.将原始矩阵正向化
  • 将所有的指标转为极大型的过程
最常见的四种指标
  • 极大、极小、中间、区间

TOPSIS_第1张图片

a.极小型—>极大型指标
  • 极小型转换为极大型指标 ： max - x
b.中间型—>极大型指标
  • 中间指标值

TOPSIS_第2张图片

c.区间型指标—>极大型指标
  • 区间范围优化

TOPSIS_第3张图片

2.正向化的矩阵标准化
  • 目的：为了消去不同的指标量纲的影响 ，需要对已经正向化的矩阵进行标准化处理

TOPSIS_第4张图片

3.计算得分
  • 这种即使最大值和最小值比较极端但是理论上不存在最大值和最小值

TOPSIS_第5张图片

  • 如何计算捏？

TOPSIS_第6张图片

  • 详细过程

TOPSIS_第7张图片

  • 案例

TOPSIS_第8张图片

计算得分? 带权重的TOPSIS 每一个指标的权重可能不同(层次分析法确定权重)

  • 默认权重

TOPSIS_第9张图片

  • 加上权重计算得分

TOPSIS_第10张图片

  • 层次分析法计算权重

TOPSIS_第11张图片

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