壶酒仗剑
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vslam第二. 三节课笔记

vslam第二. 三节课笔记_第1张图片

欧拉角 的万向锁在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
vslam第二. 三节课笔记_第2张图片
s是实部 v是虚部
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运动+观测 需调整
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R旋转矩阵(某个相机的旋转)需调整,四元数之类 无法准确描述
借此以引出李群李代数
![]]]](https://img-blog.csdnimg.cn/2020030117512734.png)vslam第二. 三节课笔记_第5张图片
大写表示李群
小写表示李代数
在这里插入图片描述
一种集合加上一种运算
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幺元 :(相当于单位矩阵)
逆元:向量正着转 也可以反着转
李群:
连续光滑性质的群
李代数描述了李群的局部性质。
在这里插入图片描述
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正切空间 低维情况下曲面的切平面
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在切空间(李代数)内随机找一点做指数映射就可以回到流曲面(李群)里

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so(3) 4维 (物理意义旋转向量)
se(3) 6维 (物理意义旋转矩阵)vslam第二. 三节课笔记_第12张图片
vslam第二. 三节课笔记_第13张图片
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通过罗德里格斯公式
将旋转向量转化为旋转矩阵
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求导与扰动模型

vslam第二. 三节课笔记_第17张图片
在这里插入图片描述

否

在这里插入图片描述
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李群上做乘法相当于李代数上做加法再带一个雅克比矩阵
相机位姿是TCW 左乘雅克比矩阵
相机位姿是TWC 右乘雅克比矩阵
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vslam第二. 三节课笔记_第21张图片
vslam第二. 三节课笔记_第22张图片

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