科大奥瑞物理实验——光强调制法测光速

实验名称：光强调制法测光速

1. 实验目的：

1. 掌握光强调制法测光速原理。
2. 了解光速测定仪结构,并理解李萨如图像的成像原理。

2. 实验器材：

光速测定仪
1m长的水管
直角反光镜
透镜2个
信号发生器
示波器

3. 实验原理

可见光的频率为1014 Hz的数量级，超出了所有仪器的响应。在本实验中光源是发光二极管。用50兆赫兹的高频正弦电压信号将光的强度进行调制，对强度调制光检波后就得到周期大大扩展了的电子学信号。发光二极管所发红光在仪器内调制后，分为两路，一束输入到双踪示波器的X通道；另一束从出射孔射出，见图1。
出射光经过直角反射镜改变传播方向，从接收孔又进入到仪器内，输入到示波器的Y通道。这二个频率相同的强度调制波信号在示波器内相干，屏幕上得到李萨如图形。一般而言，这种图形是椭圆。如果两种信号之间的相位差为0或π，李萨如图形为直线。对应于相位差为0和为π的这两条直线应有不同方向，一个在一、三象限，另一个在二、四象限。这两束调制信号之间的相位差与出射光在空气中传播的距离有关。如果直角反射镜靠近出射孔时，两束信号之间的相位差相等（可通过调节仪器上的相位旋钮做到），示波器上得到一条直线。将反射镜移远的过程中，李萨如图形变化为椭圆。椭圆的方位和椭圆度也随距离而改变。当示波器上再度出现直线时，说明示波器中Y分量相位改变了π。即这束调制光程变化了半个波长。考虑到光经过两次平面镜的反射，半个波长等于直角反射镜移动距离l的两倍，或写成λ=4l。已知调制频率f，即可得到光在空气中传播速度:

求出这种光强调制信号在空气中的传播速度，这就是光在空气中的速度。
利用这种仪器还可以测量透明介质的折射率以及光在这些介质中的速度。让光透过光路中一定长度L的某种透明介质，譬如水，先将示波器上图形调节为直线。然后移去液体，这时，示波器上图形为一椭圆。移动直角反射镜一段距离Δx，直至示波器上又得到直线。这说明强度调制波在空气中通过2Δx产生的相位变化（空气的折射率为1），相当于波在待测介质中通过L产生的变化。介质的折射n。根据公式：

可以求介质的折射率。光在这种介质的速度为：

4. 实验内容与步骤

1.测量光在空气中速度
(1) 开启光速测定仪，将其两个输出端分别连接到双踪示波器X通道接口和Y通道接口。
(2) 调节光路共轴：仪器上光的发射孔A和接收孔B外各有一个凸透镜，调节透镜位置，使发射孔处于其焦点附近。这样，光通过透镜后就大体上成为平行光了。在底板上前后移动直角反射镜，使得它反射的光经过另一个透镜会聚到接收孔B。为此，首先调节两个反射镜片背后的螺钉，使镜片垂直于底板且彼此成直角。其次，调节透镜的位置，使光线会聚到仪器的接收孔B。这样，在1.5米长的底板上前后移动直角反射镜，示波器上的李萨如图形都会发生变化，如果在底板远端移动反射镜时，图形无变化，说明光线尚未充分聚焦到接收孔，仍需继续调节光轴。
(3) 完成了步骤2，反射镜在远端附近移动时李萨如图形呈椭圆，其大小与方位与反射镜的位置有关。这时可调节仪器上的相位旋钮，令李萨如成为一条直线。记录这时直角反射镜的坐标X1。
(4) 将反射镜向着仪器方向移动，注意观察示波器上的图形，椭圆会越来越大，方向也逐渐改变。如果图形太大，可调节示波器的电压灵敏度旋钮，使图形大小适当。当反射镜靠近接收孔时，示波器的上的李萨如图形又成为一条直线，它的斜率应与开始时直线在不同象限。记录反射镜坐标X2。当然，也可将反射镜从靠近仪器的位置逐渐移远，方向同上。
(5) 计算出反射镜移动的距离，根据调制波的频率f，按(1)式计算出光在空气中的速度。
2.测量光在水中的速度
将专用的1米左右的圆管内装满水，密封两端透明的盖子后，放在光路中。测量管长L。光经过管内的水照到放置在其后的直角反射镜。这时示波器上应有椭圆状李萨如图形。调节相位旋钮，使李萨如图成为一条直线。记录反射镜的坐标X1。然后去掉水管，移动反射镜的位置，直至示波器上的图形又成为一条直线。记录此时反射镜的坐标X2 。这说明光强调制信号在空气中经过2倍|X2-X1| 的距离与该信号经过水中L距离产生的相位变化相等。根据(2)式计算水的折射率，根据(3)式计算光在水中的传播速度。

5. 实验记录

6. 数据处理及误差分析

7. 思考题及实验小结

1. 红光的波长约为0.6微米。在空气中只走0.3微米就会产生 相位差。而我们在实验中却将直角反射镜移动了1.5米左右的距离，李萨如图表明两信号之间的相位才改变。这是为什么？
   答：因为实验测的是调制波的波长，并不是光源波长。
2. 光从直角反射镜的一块镜片被反射到另一块镜片，其间约为10厘米作用。而计算光速时却并未考虑到它。为什么？
   答：因为移动直角反射镜时，我们测量的是直角反射镜的位移，得出的相位差也对应的是这一段位移。直角反射镜内部光路属于总光路，不属于引起相位差改变的因素，故而无需考虑。
3. 设水管两端的玻璃片厚度均为2毫米，玻璃的折射率为1.5。本实验中忽略的影响会对测量产生多大的误差
   答：光程变化：
   Δx’=(n-1)2d
   Δx’+（n’-1）1=2Δx
   V’=c/n’
   得到：Δv=v-v’= 0.003