2019-03-24二叉堆

二叉堆是一种特殊的堆，二叉堆是完全二元树（二叉树）或者是近似完全二元树（二叉树）。二叉堆有两种：最大堆和最小堆。最大堆：父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值；最小堆：父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值。

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堆的结构

package heap;

public class MaxHeap> {

    private Array data;

    public MaxHeap(int capacity){
        data = new Array<>(capacity);
    }

    public MaxHeap(){
        data = new Array<>();
    }

    // 返回堆中的元素个数
    public int size(){
        return data.getSize();
    }

    // 返回一个布尔值, 表示堆中是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return data.isEmpty();
    }

    // 返回完全二叉树的数组表示中(从0开始)，一个索引所表示的元素的父亲节点的索引
    private int parent(int index){

        if(index == 0)
            throw new IllegalArgumentException("index-0 doesn't have parent.");
        return (index-1)/2;
    }

    // 返回完全二叉树的数组表示中，一个索引所表示的元素的左孩子节点的索引
    private int leftChild(int index){
        return index * 2 +1;
    }

    // 返回完全二叉树的数组表示中，一个索引所表示的元素的右孩子节点的索引
    private int rightChild(int index){
        return index * 2 + 2;
    }

    

}

向堆中添加元素

//向堆中添加元素
    public void add(E e) {
        data.addLast(e);
        siftUp(data.getSize() - 1);
    }

    private void siftUp(int k) {
        //判断添加的元素跟父亲节点的大小比较，大于父亲节点便和父亲节点交换
        while (k > 0 && data.get(parent(k)).compareTo(data.get(k)) < 0) {
            data.swap(k, parent(k));
            k = parent(k);
        }
    }

取出堆中的最大元素

// 看堆中的最大元素
    public E findMax() {
        if (data.getSize() == 0)
            throw new IllegalArgumentException("Can not findMax when heap is empty.");
        return data.get(0);
    }

    // 取出堆中最大元素
    public E extractMax() {
        E ret = findMax();

        //第一个和最后一个元素交换位置
        data.swap(0, data.getSize() - 1);
        //删除第一个元素
        data.removeLast();
        return ret;
    }

    //把交换后的第一个元素下沉（比较左右节点）

    private void siftDown(int k) {

        while(leftChild(k) < data.getSize()){

            //寻找出左右孩子出的最大值跟k值交换
            int j = leftChild(k); // 在此轮循环中,data[k]和data[j]交换位置
            if( j + 1 < data.getSize() &&
                    data.get(j + 1).compareTo(data.get(j)) > 0 )
                j++;

            // data[j] 是 leftChild 和 rightChild 中的最大值


            if(data.get(k).compareTo(data.get(j)) >= 0 )
                break;

            data.swap(k, j);
            k = j;
        }

    }

    // 取出堆中的最大元素，并且替换成元素e
    public E replace(E e){

        E ret = findMax();
        data.set(0, e);
        siftDown(0);
        return ret;
    }