【1039】多边形三角剖分的最低得分

给定 N，想象一个凸 N 边多边形，其顶点按顺时针顺序依次标记为 A[0], A[i], …, A[N-1]。假设您将多边形剖分为N-2 个三角形。对于每个三角形，该三角形的值是顶点标记的乘积，三角剖分的分数是进行三角剖分后所有 N-2个三角形的值之和。返回多边形进行三角剖分后可以得到的最低分。
示例 1：
输入：[1,2,3]
输出：6
解释：多边形已经三角化，唯一三角形的分数为 6。
示例 2：

输入：[3,7,4,5]
输出：144
解释：有两种三角剖分，可能得分分别为：375 + 457 = 245，或 345 + 347 = 144。最低分数为 144。
示例 3：
输入：[1,3,1,4,1,5]
输出：13
解释：最低分数三角剖分的得分情况为 113 + 114 + 115 + 111= 13。
提示：
3 <= A.length <= 50
1 <= A[i] <= 100

思路：动态规划求解
以A[0]、A[n-1]为底，A[1]…A[n-2]为顶，将多边形划分为三个部分
求解
min{ minScoreTriangulation(A[start…top])
+A[start]*A[top]*A[end]
+minScoreTriangulation(A[top…end])}
将多边形的中间值存放在一个二维数组中，避免重复计算。

实现代码：

//多边三角形剖分的最低得分：思路——>也许动态规划可以解决  超時！ 开辟一个数组避免重复计算
    public int minScoreTriangulation(int[] A) {
        //开辟一个数组记录中间值   避免重复计算
        int[][] record = new int[50][50];
        for(int i=0;i<50;i++){
            for(int j=0;j<50;j++){
                record[i][j] = -1;
            }
        }
        int n = A.length;
        //以A[0] A[n-1]为底边,   分别计算以A[1]。。。A[n-2]为顶点的三块多边形的最小得分
        mST(0,n-1,A,record);
        return record[0][n-1];
    }

    private void mST(int start, int end, int[] A, int[][] rcd) {
        int min = 0x7fffffff;
        //如果只剩两个点，则值为0
        if(end-start == 1){
            rcd[start][end] = 0;
            return ;
        }
        //剩三个点，直接相乘
        if(end-start == 2){
            rcd[start][end] = A[start]*A[start+1]*A[end];
            return ;
        }
        //开始以A[start] A[end]为底边分割
        for(int top = start+1;top