pku2492 并查集

题目链接：A Bug's Life

分析：很经典的一道并查集，这题关键在如何维护每一个点到集合顶点的偏移量。第一次了解偏移量，还是挺有收获的！对于两个点x，y，分别找到他们的根节点fx，fy。（fx = find(x); fy = find(y);）如果fx == fy 则找到一对同性恋者，return，否者：bin[fx] = fy; fx指向fy，为了保证x和y为异性，即相对根节点的偏移量不同，fx的偏移量offset[fx] = (offset[x] + offset[y] + 1); 是同或关系，这样只对根节点操作，就不影响其它各点间的相互关系。还有：在路径压缩的过程中，采用递归形式，由根节点反向改变每个叶子节点的值，这样只用比较当前节点和他父节点之间的关系了：offset[r] = (offset[r] + offset[bin[r]]) % 2;是异或关系。

 

代码

   
     

    
      
    
      #include
    
      <
    
      stdio.h
    
      >
    
      
#include
    
      <
    
      stdlib.h
    
      >
    
      

    
      #define
    
       NN 2005
    
      

    
      int
    
       bin[NN];

    
      int
    
       offset[NN];

    
      int
    
       ok;

    
      int
    
       find(
    
      int
    
       x){
 
    
      int
    
       r 
    
      =
    
       x;
 
    
      if
    
       (bin[r] 
    
      ==
    
       r){
 
    
      return
    
       r;
 }
 
 
    
      int
    
       t 
    
      =
    
       find(bin[r]);
 
 offset[r] 
    
      =
    
       (offset[r] 
    
      +
    
       offset[bin[r]]) 
    
      %
    
       
    
      2
    
      ;
 
 bin[r] 
    
      =
    
       t;
 
 
    
      return
    
       bin[r];
}

    
      void
    
       merge(
    
      int
    
       x, 
    
      int
    
       y){
 
    
      int
    
       fx, fy;
 fx 
    
      =
    
       find(x);
 fy 
    
      =
    
       find(y);
 
 
    
      if
    
       (fx 
    
      ==
    
       fy){
 
    
      if
    
       (offset[x] 
    
      ==
    
       offset[y]){
 ok 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ;
 
    
      return
    
       ;
 }
 }
    
      else
    
      {
 bin[fx] 
    
      =
    
       fy;
 offset[fx] 
    
      =
    
       (offset[x] 
    
      +
    
       offset[y] 
    
      +
    
       
    
      1
    
      ) 
    
      %
    
       
    
      2
    
      ;
 }
}

    
      int
    
       main()
{
 
    
      int
    
       n, sce, i, nbug, nint, a, b;
 scanf(
    
      "
    
      %d
    
      "
    
      , 
    
      &
    
      n);
 
    
      for
    
       (sce 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ; sce 
    
      <=
    
       n; sce
    
      ++
    
      ){
 scanf(
    
      "
    
      %d%d
    
      "
    
      , 
    
      &
    
      nbug, 
    
      &
    
      nint);
 
    
      for
    
       (i 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ; i 
    
      <=
    
       nbug; i
    
      ++
    
      ){
 bin[i] 
    
      =
    
       i;
 offset[i] 
    
      =
    
       
    
      0
    
      ;
 }
 ok 
    
      =
    
       
    
      0
    
      ;
 
    
      while
    
       (nint
    
      --
    
      ){
 scanf(
    
      "
    
      %d%d
    
      "
    
      , 
    
      &
    
      a, 
    
      &
    
      b);
 merge(a, b);
 }
 
 printf(
    
      "
    
      Scenario #%d:\n
    
      "
    
      , sce);
 
    
      if
    
       (ok) puts(
    
      "
    
      Suspicious bugs found!
    
      "
    
      );
 
    
      else
    
       puts(
    
      "
    
      No suspicious bugs found!
    
      "
    
      );
 puts(
    
      ""
    
      );
 }
 
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;
}


   
     

这种用递归形式压缩路径的方法还是第一次写，学习了！正是因为是递归形式，才能实现由根节点层层反向改变的要求。其中offset记录的是每个点和它的父节点的偏移量。如果父节点是根节点，那当然就是和根节点的偏移量了，这也就是遍历到根节点的路径找到和根节点的偏移量。

附大牛详解