代码随想录算法训练营day20| LeetCode 654 最大二叉树、LeetCode 617 合并二叉树、LeetCode 700 二叉搜索树中的搜索、LeetCode 98 验证二叉搜索树

LeetCode 654 最大二叉树

题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-binary-tree/
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1MG411G7ox/

题目描述：给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 最大二叉树 。

示例1：输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：

• [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
  - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
  - 空数组，无子节点。
  - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
  - 空数组，无子节点。
  - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
  - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
  - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
  - 空数组，无子节点。

示例2：输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

C：

struct TreeNode* traversal(int* nums, int left, int right){
    if(left >= right){
        return NULL;
    }
    int maxIndex = left;
    int i;
    for(i = left + 1; i < right; i++){
        if(nums[i] > nums[maxIndex]){
            maxIndex = i;
        }
    }
    struct TreeNode* node = (struct TreeNode*)malloc (sizeof(struct TreeNode));
    node->val = nums[maxIndex];
    node->left = traversal(nums, left, maxIndex);
    node->right = traversal(nums, maxIndex + 1, right);
    return node;
}

struct TreeNode* constructMaximumBinaryTree(int* nums, int numsSize){
    return traversal(nums, 0, numsSize);
}

Java

class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return constructMaximumBinaryTree1(nums, 0, nums.length);
    }
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree1(int[] nums, int leftIndex, int rightIndex){
        if(rightIndex - leftIndex < 1){
            return null;
        }
        if(rightIndex - leftIndex == 1){
            return new TreeNode(nums[leftIndex]);
        }
        int maxIndex = leftIndex;
        int maxVal = nums[maxIndex];
        for(int i = leftIndex + 1; i < rightIndex; i++){
            if(nums[i] > maxVal){
                maxVal = nums[i];
                maxIndex = i;
            }
        }
        TreeNode root = new TreeNode(maxVal);
        root.left = constructMaximumBinaryTree1(nums, leftIndex, maxIndex);
        root.right = constructMaximumBinaryTree1(nums, maxIndex + 1, rightIndex);
        return root;
    }
}

LeetCode 617 合并二叉树

题目链接：https://leetcode.cn/problems/merge-two-binary-trees/
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1m14y1Y7JK/

题目描述：给你两棵二叉树： root1 和 root2 。
想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。

示例1：输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出：[3,4,5,5,4,null,7]

示例2：输入：root1 = [1], root2 = [1,2]
输出：[2,2]

递归法（Java）

class Solution {
    public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        if(root1 == null) return root2;
        if(root2 == null) return root1;
        root1.val += root2.val;
        root1.left = mergeTrees(root1.left, root2.left);
        root1.right = mergeTrees(root1.right, root2.right);
        return root1;
    }
}

LeetCode 700 二叉搜索树中的搜索

题目链接：https://leetcode.cn/problems/search-in-a-binary-search-tree/
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1wG411g7sF/

题目描述：给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。
你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。

示例1：输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]

示例2：输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]

递归法

class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if(root == null || root.val == val) return root;
        TreeNode result = null;
        if(val < root.val){
            result = searchBST(root.left, val);
        }
        if(val > root.val){
            result = searchBST(root.right, val);
        }
        return result;
    }
}

迭代法

class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        while(root != null){
            if(val < root.val) root = root.left;
            else if(val > root.val) root = root.right;
            else return root;
        }
        return null;
    }
}

LeetCode 98 验证二叉搜索树

题目链接：https://leetcode.cn/problems/validate-binary-search-tree/
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV18P411n7Q4/

题目描述：给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例1：输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例2：输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

思路：不能单纯的比较左节点小于中间节点，右节点大于中间节点就完事了，我们要比较的是 左子树所有节点小于中间节点，右子树所有节点大于中间节点。

class Solution {
    TreeNode max;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root == null) return true;
        boolean left = isValidBST(root.left);
        if(!left) return false;
        if(max != null && root.val <= max.val) return false;
        max = root;
        boolean right = isValidBST(root.right);
        return right;
    }
}