155、最小栈

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

• push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
• pop() —— 删除栈顶的元素。
• top() —— 获取栈顶元素。
• getMin() —— 检索栈中的最小元素。

示例:

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.

提示：

• pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用。

本题其实没有看上去的那么简单，如果你没有想到辅助栈的思路的话。
由于本题要求是在常数时间内检索到最小元素，而一般的栈是不满足这个功能的，一般就能想到肯定是用空间换时间。
很自然想到用一个数记录最小值，如果入的是比这个最小值小那就更新最小值，到时候返回最小值就是返回这值。但是这个思路没有想到如果当你出栈出了最小值怎么办，难道还要记录第二小，那万一出了第二小的值又怎么办，很快将这个思路否决，那应该如何记录最小值呢，直观上来说可以用一个排序的数组，每次插入一个数就排序，然后返回最小值，这个方法可以做，但是不好，最好的思路还是用辅助栈。

我们可以用一个最小栈来记录最小值，当栈是空或者最小栈的栈顶大于要插入的数，我们插入最小栈，这样最小栈的值一定是最小的，如果大于最小栈的栈顶是不会插入最小栈的。只会插入原本的栈中，那么我们就可以做出来本题了。

本题的难点其实在于我们是否想到了用辅助栈的思路，一旦想到了，那么整道题就迎刃而解了。

注意在比较两个对象是否相同的时候应该用equal方法，我之所以可以直接用==来判等，是由于我将min的Integer自动装箱转换为int。

代码如下:

class MinStack {
    
    Stack stack;
    Stack min;
    /** initialize your data structure here. */
    public MinStack() {
        stack = new Stack<>();
        min = new Stack<>();
    }
    public void push(int x) {
        stack.push(x);
        if (min.isEmpty() || min.peek() >= x){
            min.push(x);
        }
    }
    
    public void pop() {
        int top = min.peek();
        if( top == stack.peek()){
            min.pop();
        }
        stack.pop();
    }
    
    public int top() {
        return stack.peek();
    }
    
    public int getMin() {
        return min.peek();
    }
}

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack obj = new MinStack();
 * obj.push(x);
 * obj.pop();
 * int param_3 = obj.top();
 * int param_4 = obj.getMin();
 */