二分图最大点权独立集 二分图最大点权覆盖

二分图最大点权独立集 二分图最大点权覆盖

求最大点权覆盖和最大边权匹配思路是一样的,都可以转为网络流解决。

将源点s与u中连一条权值为u的点权的边,汇点t和v中连一条权值为点权v的边,原图中的uv之间的边容量都设为INF,求出最大流就是最大点权覆盖了。

而最大点权独立集=总点权-最大点权覆盖。

可以用Edmonds_Karp算法(也就是sap算法)求解。

省赛E题就是二分图,图是建出来了,也知道是求点权最大独立集,可惜不知道如何求解,真可惜,不过也不可惜,因为前面的建图连边只能想到拓排判断冲突的思路,可能不是那么严谨,写出来也有很大的可能性WA,但是如果事先把二分图学得深一点,最后的时间头脑冷静一点还是可以拼一下这道题的。

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