矩阵svd分解和矩阵的伪逆

真该好好学习一下Latex数学公式的语法和规则了,否则,连写个博客都没法写,这叫什么事!

https://blog.csdn.net/ViatorSun/article/details/82826664

直接上数学博士写的ppt图(肯定比我在这里胡说八道强的多),知识放在这里,经得起推敲,自己慢慢琢磨去吧。

注意,第一张图中划线的部分是重点。得出该结论的前提是:A = U SIGMA (V^t),因此 AV = U SIGMA,因为V 可以分解为多个向量,故A Vi = sigma U。

矩阵svd分解和矩阵的伪逆_第1张图片

矩阵svd分解和矩阵的伪逆_第2张图片

下面这种方式也可以,只不过是对上面的对称矩阵交换了一下顺序而已:

矩阵svd分解和矩阵的伪逆_第3张图片

伪逆的定义:

矩阵svd分解和矩阵的伪逆_第4张图片

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