时间复杂度

所有代码的执行时间 T(n)与每行代码的执行次数n成正比 T(n) = O(fn)

• T(n): 代码执行的时间
• n: 数据规模的大小
• f(n): 代码执行次数总和
  时间复杂度：代码执行时间随数据规模增长的变化趋势

时间复杂度分析

1.只关注循环执行次数最多的一段代码
2.加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度
3.乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积

1.O(1)
常量级时间复杂度，即使很多行代码，也是O(n)
2.O(logn)、O(nlogn)
在对数阶时间复杂度的表示方法里，我们忽略对数的“底”，统一表示为 O(logn)

i=1; while (i <= n) { i = i * 2; }

通过 2x=n 求解 x 这个问题我们想高中应该就学过了，我就不多说了。x=log2n，所以，这段代码的时间复杂度就是 O(log2n)。
O(m+n)、O(m*n)

int cal(int m, int n) {
  int sum_1 = 0;
  int i = 1;
  for (; i < m; ++i) {
    sum_1 = sum_1 + i;
  }
  int sum_2 = 0;
  int j = 1;
  for (; j < n; ++j) {
    sum_2 = sum_2 + j;
  }
  return sum_1 + sum_2;
}

m 和 n 是表示两个数据规模。

空间复杂度分析

空间复杂度全称就是渐进空间复杂度，表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。

最好、最坏情况时间复杂度

最好情况时间复杂度就是，在最理想的情况下，执行这段代码的时间复杂度。
最坏情况时间复杂度就是，在最糟糕的情况下，执行这段代码的时间复杂度。

平均情况时间复杂度

要查找的变量 x 在数组中的位置，有 n+1 种情况：在数组的 0～n-1 位置中和不在数组中。

这个值就是概率论中的加权平均值，也叫作期望值，所以平均时间复杂度的全称应该叫加权平均时间复杂度或者期望时间复杂度。

均摊时间复杂度