LeetCode-Day20 155. 最小栈

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

• push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
• pop() —— 删除栈顶的元素。
• top() —— 获取栈顶元素。
• getMin() —— 检索栈中的最小元素。

示例:

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：

[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.

解题思路
题目要求在常数时间内获得栈中的最小值，因此不能在 getMin() 的时候再去计算最小值，最好应该在 push 或者 pop 的时候就已经计算好了当前栈中的最小值。

前排的众多题解中，基本都讲了「辅助栈」的概念，这是一种常见的思路，但是有没有更容易懂的方法呢？

可以用一个栈，这个栈同时保存的是每个数字 x 进栈的时候的值 与 插入该值后的栈内最小值。即每次新元素 x 入栈的时候保存一个元组：（当前值 x，栈内最小值）。

这个元组是一个整体，同时进栈和出栈。即栈顶同时有值和栈内最小值，top()函数是获取栈顶的当前值，即栈顶元组的第一个值； getMin() 函数是获取栈内最小值，即栈顶元组的第二个值；pop() 函数时删除栈顶的元组。

每次新元素入栈时，要求新的栈内最小值：比较当前新插入元素 x 和 当前栈内最小值（即栈顶元组的第二个值）的大小。

新元素入栈：当栈为空，保存元组 (x, x)；当栈不空，保存元组 (x, min(此前栈内最小值， x)))
出栈：删除栈顶的元组。

class MinStack {
    Node node;

    /** initialize your data structure here. */
    public MinStack() {
 
    }
    
    public void push(int x) {
        if(node == null) {
            node = new Node(x,x);
        }
        else {
            Node next = new Node(x,Math.min(node.min,x));
            next.prev = node;
            node = next;
        }
    }
    
    public void pop() {
        node = node.prev;
    }
    
    public int top() {
        return node.val;
    }
    
    public int getMin() {
        return node.min;
    }

    private class Node {
        int val;
        int min;
        Node prev;

        public Node(int val,int min){
            this.val = val;
            this.min = min;
        }

    }

}