跳表

跳表（skip list）

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《大话数据结构》——https://www.loneway.ren/book/20006

二分查找使用数组实现而不是链表的原因：

      二分查找底层依赖数组随机访问的特性O（1），所以时间按复杂度低，高效，而链表查找的时间复杂度为O（n）。

跳表：

      是链表的改造，是一种支持快速插入、删除、查找操作的动态数据结构。

快速查找功能：

      空间换取时间，对链表建立索引。

    如果我们建立一级索引，要查找16所在的节点，首先在一级索引遍历到13，通过down指针下降到原始链表，使用跳表需要遍历7个结点。而直接遍历原始结点，需要遍历10个结点。建立多层索引，查找效率更高。

复杂度分析： 以每两个结点抽出一个结点作为上一级索引结点为例

（1）时间复杂度

共log2n-1层索引，加上原始数据，共log2n层，每层最多遍历三个结点，所以时间复杂度为O(3*log2n)，忽略系数，时间复杂度为O(logn)。

（2）空间复杂度

      等比数列求和：n/2+n/4+…+2=n-2，所以空间复杂度为O(n)。

！虽然空间复杂度为O(n)，但是实际软件开发中，原始链表中存储的可能是很大的对象，而索引结点只需要存储关键值和几个指针，并不需要存储对象，所以索引所占额外空间可以忽略。