BZOJ 3529 数表(莫比乌斯+树状数组)

题目链接：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3529

题意：有一张n×m的数表，其第i行第j列的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。

思路：首先求出每个数字的约数之和，(i,sumFactor[i])，将这些二元组升序排序，将所有sumFactor小于等于a的插入树状数组，插入时，add(j*i,mou[j]*sumFactor[i]).

 

struct node

{

    int n,m,id;

    i64 a;

};



node a[N];

pair<i64,int> b[N];

int n,m;

i64 sum[N];



int cmp(node a,node b)

{

    return a.a<b.a;

}



i64 ans[N],S[N];





void add(int x,i64 y)

{

    while(x<N) S[x]+=y,x+=x&-x;

}



i64 get(int x)

{

    i64 ans=0;

    while(x) ans+=S[x],x-=x&-x;

    return ans;

}



int id;





void Add(i64 x)

{

    while(id+1<N&&b[id+1].first<=x)

    {

        id++;

        int j;

        for(j=1;j*b[id].second<N;j++)

        {

            add(j*b[id].second,b[id].first*mou[j]);

        }

    }

}





void cal(int t)

{

    int n=a[t].n;

    int m=a[t].m;

    int L,R;

    for(L=1;L<=n&&L<=m;L=R+1)

    {

        R=min(n/(n/L),m/(m/L));

        ans[a[t].id]+=(get(R)-get(L-1))*(n/L)*(m/L);

    }

}



int main()

{

    initMou();

    int i,j;

    for(i=1;i<N;i++)

    {

        for(j=i;j<N;j+=i) sum[j]+=i;

    }

    for(i=1;i<N;i++) b[i]=MP(sum[i],i);

    sort(b+1,b+N);

    RD(n);

    FOR1(i,n) RD(a[i].n,a[i].m),RD(a[i].a),a[i].id=i;

    sort(a+1,a+n+1,cmp);

    for(i=1;i<=n;i++)

    {

        Add(a[i].a);

        cal(i);

    }

    for(i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]&0x7fffffff);



}