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Keven 特别喜欢斐波那契数列,已知 fib1=1fib_1=1fib1=1,fib2=1fib_2=1fib2=1,对于 n>=3n>=3n>=3,fibn=fibn−2+fibn−1fib_{n}=fib_{n-2}+fib_{n-1}fibn=fibn−2+fibn−1,并且他想知道斐波那契前 nnn 项平方和是多少?
为了防止答案过大,请将最后的答案模 1e9+71e9+71e9+7
代码:
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
struct jz
{
ll m[2][2];
};
jz operator * (const jz &a,const jz &b)//*,矩阵乘法的重载运算符
{
jz c;
memset(c.m,0,sizeof c.m);
for(ll i=0;i<2;i++)
{
for(ll j=0;j<2;j++)
{
for(ll k=0;k<2;k++)
{
c.m[i][j]=(c.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;
}
}
}
return c;
}
jz pow(jz a,ll b)
{
jz res;
memset(res.m,0,sizeof res.m);
for(ll i=0;i<2;i++)res.m[i][i]=1;
while(b)
{
if(b&1)res=res*a;
b>>=1;
a=a*a;
}
return res;
}
ll mul(ll a,ll b,ll mod)//乘法模
{
a=a%mod;
b=b%mod;
ll res=0;
while(b)
{
if(b&1)res=(res+a)%mod;
b>>=1;
a=(a+a)%mod;
}
return res;
}
void solve()
{
ll n;
cin>>n;
jz ans;
ans.m[0][0]=1;//赋值,先通过递推公式,确定abcd的值,d为0,其他为1
ans.m[0][1]=1;
ans.m[1][0]=1;
ans.m[1][1]=0;
jz md=pow(ans,n);
cout<